湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学光谷分校2023—2024学年九年级上自我检测收心练习数学试题

2023-2024学年度第一学期九年级收心练习 练习时间：8月29日 学科：数学满分：120分时间：120分钟 一、 选择题（共10小题.每小题3分，共30分） 1.一元二次方程2x+x-5=0的二次项系数、一次项采数、常数项分别是() A.2.1.3 B.2,1,-5 C.2,0,-5 D.2.0,5 2.二次函数y=x+2x-2图象的顶点坐标是() A(-1,-3) B.1.-3) C.0,3) D.（-1,3) 3,下列四幅图案是四所大学枚微的主体标识，其中是中心对称图形的是( A C. D 4.平面直角坐标系中，直线y=·3x+b不经过第一象限，则关于x的方程x2+x+2023=0的实数根的个数州 A0个 B.1个 C.2个 D.1或2个 5.已知关于x的一元二次方程m(x--=0(m,h,k均为常数且m≠0)的解是为=2，无=5，则关于x的 一元二次方程mx-h+)=素的解是() A名=-2，为=-5B.无=4，名■-C.名=1，名=4D.为=-3，=-6 6.已知地物线y=(任-xx-)+1(%<x),抛物线与x轴交于(m,0),(饥，0)两点(m<）,则m,,无，马的 大小关系是() A关《m<n<为B.m<为<为<nC.m<无<H<为D.名<m<名<m 乙已知a,b是一元二次方程2+2023x+1=0的两个实数根，求√+的值( A.-2023 B.2023 C.20函 1 D.2023 8.如图，在平面直角坐标系中，风车图案的中心为正方形，四片叶片为全等的平行四边形，其中一片叶片上的 点4，C的坐标分别为L,0),Q,4),将风车绕点0原时针旋转，每次旅转0°，则经过第2023次旋转后，点D 的坐标为()A.(-5,)B.←1，-引C.3,-)D.3) 9.如图，点E是边长为8的正方形ACD的边CD上一动点，连接AE,将线段AE绕点E逆时针旋转90到线 段EF,连接AF,BF,AF父边BC于点G,莲按EG,当AF+BF取最小值时.线段EG的长为() A.82 B.7 C.9 。9 10.对于二次西数y=2+bx+c,规定函数y= m+证+c)悬它的相关函数已知点M,N的坐标分 -a2-b-c<0) 别为（片，D,兮，D,连接MN,若线段N与二次函数y=-2+4红+n的相关函数的图象有两个公共点， 侧π的取值范园为( A,-3<n≤-1或1<n≤ B-3a<-≤C-1<sD-5n<-l痴2 第8题图 第9题图 第12题图 第15题图 第16题图 二、空题（供6小愿每小题3分，共18分） 11,一元二次方程x+3x+1■0的根的判别式的值为 12.如图，在⊙0中，弦8C=2,点4是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙0的半径是一 B.已知二次函数y=产，当-1<x<2时，函数值y的取值范围是一 14,已知二次函数y=x2-2(+)x+-2张-3与x轴有两个交点，当：取最小整数时的二次函数的图象在x轴下 方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，则新图象与直线)=x+m有三个不 同公共点时m的值是 g5.如图，已知二次函数y=四2+x+ea*)的图象如图所示，有下列结论：①abe>0:②b-a>c;② 4a+2b+c>0:④3a>-c:同a+6>m(am+b(m*).其中正确的是 （填序号1 16.如图，长方形ABCD中，AB=3,BC=4,E为8C上一点，且BE=1,F为AB边上的一个动点.连接EF, 将EF绕着点E顺时针旋转4S°到EG的位置，连接FG和CG,则CG的最小值为 三、解答辆（共8题.共72分） 17.解方程：（1)2x2-14■x2+2x+10 (2)(x-102x+3)=-1 18,已知x=-2是关于x的一元二次方程x+x+c2-8-2=0的一个根 (1)求e, (2)求此方程的另一个根 9.某校学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一决长40米，宽28米 的矩形空地上如图，空地被划分出6个矩形区嫩，分别摆效不同类别的商品，区城之间用宽度相等的小路隔开， 已知每个区域的面积均为128平方米，小路的宽应为多少米？ 20,如图，抛物线y=2+b:+c的对称轴为x=-1,抛物线与x轴相交于A,B两点 与y轴交于点C,其中点A的坐标为(-3,0)， (1)求点B的坐标： (2)若点P在抛物线上，a=1,且Sx=4Sx,求点P的坐标 21.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系x0y,△4BC的三个强点都在格点上，点A的坐标是(4,4)， 请解答下列间题 《I)在图中画出△4BC关于y轴对称的△ABC,,并直接写出点A的对 应点4的坐标 (2)将△C绕原点C时针旋转90°得到△4BC2,在售中画出△ 4B,C:,并直接与出点A的对应点4的坐标： (