精品解析：河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

命学科网 组卷网 河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下期04月测试（一)数学试 题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1已知集合M=r04≤0时，N=xy=lg-形，则MUN=（) A.(-0,2] B.(-D,-2] C.[-2,1) D.(-0,-2]U[2,+0) 2.已知复数z满足|z曰z-4ⅰ(i为虚数单位)，则z的虚部是() A.-2i B.2i C.-2 D.2 3.已知a,b为两条不同的直线，a,B为两个不同的平面，则下列命题中正确的是() A若aIb,bIa,则a/1a B.若aIb,a⊥a,b/∥B,则a⊥B C若a∥a,blIB,alB,则alb D.若a∥a,blIB,a⊥B,则a⊥b 4已知双曲线C号若=a,6>0的去右旅应分别为，月，双自货C左支上一这，目 ∠FMF,=30,点F1关于直线MF,对称的点在y轴上，则C的离心率为() A5+1 B V3 +1 2 2 C.V3+1 D.√ 5.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，成功将中国空间站建设完毕，中国空 间站将于2023年正式进入运营阶段现空间站要安排甲、乙等6名航天员到3个不同的实验舱开展实验，3 舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方案共有() A.450种 B.720种 C.90种 D.360种 6.函数fx=3的部分图象大致为(） 第1页/共5页 命学科网 剪组卷四 D 7.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中提出了垛积问题，涉及逐项差数之差或者高次差成等差数列的高 阶等差数列现有一个高阶等差数列的前6项分别为4,7,11,16,22,29，则该数列的第18项为() A172 B.183 C.191 D.211 2b月 4-2n2 8.设a= ,则() e2 A.a<b<c B.c<a<b C.b<c<a D.b<a<e 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.甲盒中有3个红球，2个白球；乙盒中有2个红球，3个白球.先从甲盒中随机取出一球放入乙盒，用事 件A表示“从甲盒中取出的是红球”，用事件B表示“从甲盒中取出的是白球”；再从乙盒中随机取出一球， 用事件C表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是() A.事件B与事件C是互斥事件 B.事件A与事件C是独立事件 c.PC)=30 3 D.P(ClA)=2 10.等差数列{an}的前n项和记为S。,若a1>0,S。=S0,则成立的是() A.d>0 B.S,的最大值是Ss 第2页/共5页 可学科网 型组卷四 C.a6<0 D.当Sn<0时，n最大值为32 1L.设k∈R,过定点A的动直线：x+=0,和过定点B的动直线Z:x-y+3-k=0交于点P, M是圆C:（x-2)+(y-4)=4上的任意一点，则下列说法正确的有() A直线与圆C相切时k=3 4 B.M到距离的最大值是2+2√5 C.直线Z与圆C相交的最短弦长为2√2 D.PA+PB的最大值为2V5 12.如图甲，在矩形ABCD中，AB=2AD=2,E为DC的中点.将△CBE沿直线BE翻折至△CBE的 位置，F为AC的中点，如图乙所示，则() 甲 之 A翻折过程中，四棱锥C一ABED必存外接球，不一定存在内切球 B.翻折过程中，不存在任何位置的C,使得BE⊥AC C当二面角C,~BE-A为120时，点F到平面CBE的距离为6 D.当四棱锥C-ABED的体积最大时，以AC,为直径的球面被平面CBE截得的交线长为π 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.已知x+名》 的展开式中二项式系数和为32，则x项系数是 14在等比数列a,}中，44是函数f=号-4r2+4-1的极值点，则4 15.将编号为1,2,3,4,5,6,7的七个小球放入编号为1,2,3,4,5,6,7的七个盒中，每盒放一球， 若有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为 第3页/共5页 可学科网 16已知函数f到=x-a+nr-aeR,且a<,g刻=式+e-e,若存在气[ee], 使得对任意x,∈[-2,0，f八x)<gx)恒成立，则a的取值范围是 四、解答题：本大题共6个大题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.记n为数列{an}前n项的和，已知a=1 是公差为)的等差数列. (1)求数列an}通项公式： (2)令b=2“,记数列{b}的前n项和为Ta,试求Tm1除以3的余数。 221 18.甲、乙是两名射击运动员，根据历史统计数据，甲一次射击命中10,9,8环的概率分别 5'3'