精品解析：广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 2022-2023学年度第二学期中段考试 高二数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1.已知(=.则f=（) A.1 B.-1 C.2 D.-2 .6 2零+0展开式中常效项是( A.60 B.-60 C.160 D.-160 3.用数字1.2.3.4.5组成的无重复数字的三位数的个数为() A.120 B.86 C.72 D.60 4.函数f(x=4x-lnr的单调递增区间为（) C.(0,￥) D 0 08 5.已知函数fx=e1+ax2+1的图象在x=1处的切线与直线x+3y-1=0垂直，则实数a的值为 () A.1 B.2 C.3 D.4 6.某驾校6名学员站成一排拍照留念，要求学员A和B不相邻.则不同的排法共有() A.120种 B.240种 C.360种 D.480种 7.下列函数中，存在极值函数为() A.y=e B.y=Inx C.y=2 D.y=x2.2x 8.已知函数(x=sinr+cosx,fx)=fx,5(x=f件x,…f(x=f9x),niN”.那 么f02=() A.cosx-sinx B.sinx-cosx C.sinx+cosx D.·sinx.cosx 二、多顶选择题（本大题共4小题，每小题5分，全部选对的得5分，部分选对的得2分， 有选错的得0分.共20分) 9.下列求导正确的是(） A.若y=lnx.则g1r x2 B.若y=x2e,则y=2xe 第1页/共3页 可学科网 C.若y=sin2x,则ye=-2cos2x D.若y=cos2x,则y=-2sin2x 10.函数f(x)定义域为R,它的导函数y=f4x)的部分图象如图所示，则下面结论正确的是() 5 A.在1,2)上函数f(x)为增函数 B.在3,5)上函数f(x)为增函数 C.在(1,3)上函数f(x)有极大值 D.x=3是函数f(x在区间1,5上的极小值点 11.某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，则下列 说法错误的是(） A.若任意选择三门课程，则选法总数为A B.若物理和化学至少选一门，则选法总数为C,C C.若物理和历史不能同时选，则选法总数为C-C D.若物理和化学至少选一门.且物理和历史不同时选，则选法总数C,C-C 12.若1.2x=a+a,x+ax2+ax3+a4x4+a,x.则下列结论中正确的是（） A.a=1 B.a=32 C laol+lal+lazl+la3l+laal+lasl=35 D.ao+a1+2a2+3a3+4a4+5a5=-10 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.（.3x2了展开式中，二项式系数的和为 14.若f(x)=nx,且f4x)=2,则x0=-- 15.函数∫(x=2x3.6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3.那么m= 16.甲、乙、丙、丁四位同学去东汇城、人民公园、彩虹乐园三个地方游玩.每人只能去一个地方，每个 地方都有人去，则不同游玩方案的种数为 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.计算： 第2页/共3页 命学科网 (1) 4A7+2A A:-6A (2)C-C4 18.有男运动员6名，女运动员4名.选派5人外出比赛.按下列要求求各有多少种选派方法？ (1)男运动员3名，女运动员2名： (2)至少有1名女运动员. 19.已知函数f(x)=x3-x2.求： (1)求曲线y=f(x)在点1，f1)处的切线方程： (2)函数fx在区间0,2上的最值， 20已知函数f(x)=e.ax+b. (1)若f（x在x=1处有极小值.且极小值为0.求实数a.b: (2)若f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围. 21.用长为18的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、 宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？ 22.已知函数f(x)=x2.a+ x+Inx. 2 a (1)当a=2时，求函数f(x)的单调增区间. (2)当ai(0,1时.讨论函数f(x)的单调性 第3页/共3页可学科网 型组卷 2022-2023学年度第二学期中段考试 高二数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1.已知(=.则f=（) A.1 B.-1 C.2 D.-2 【答案】C 【解析】 【分析】由题.利用基本初等函数的导数公式可求得导函数f4x,代入x=1即可求得结果 【详解】由题f4x=2x,故f41=2. 故选：C 2.x+28展开式中常数项是() A.60 B.-60 C.160 D.-160 【答案】C 【解析】 【分析】根据二项式展开式的通项公式求得正确答案， 开式通项公式为C%