福建省泉州市安溪县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年春季八年级期中质量监测数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 学校________ 班级________ 姓名________ 座号________ 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列式子中是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 北京2022年冬奥会上的“雪花”图案向世界展现了一起向未来的美好愿景．据考证，单个“雪花”的质量约为0.00000024千克．将0.00000024用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式的值为0，则x的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 0 4. 平面直角坐标系中，点一定在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. y随x的增大而增大 6. 如图，在反比例函数图象上，过作轴的垂线，垂足为，点在轴上，若的面积为1，则的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 7. 若点在直线上，则代数式的值为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 0 8. 若解关于的分式方程时出现增根，则的值为（ ）． A B. 2 C. D. 4 9. 已知，函数与在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 若直线与双曲线交于点，则的值为（ ） A. 2023 B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置． 11. 化简分式：＝___． 12. 若点和点关于轴对称，则的值是________． 13. 若点，在反比例函数的图象上，则______.（填“>”“<”或“=”） 14. 直线向下平移个单位后所得的直线的解析式为____． 15. 已知，则代数式的值为________． 16. 如图，长方形的顶点在直线上，点在双曲线上，点在轴上，若，则长方形的面积为________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 小安在解分式方程的过程中出现了错误，其解答如下： 解：方程两边同乘以，得， 第一步 ， 第二步 检验：当时，， 第三步 是原方程根． 第四步 （1）问：小安的解答是从第________步开始出错的； （2）请写出本题正确的解答． 20. 斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小安共用10秒通过．其中通过段的速度是通过段速度的1.5倍，求小安通过段时的速度． 21. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点． （1）求的值； （2）若，过点作轴的平行线，分别交一次函数与反比例函数的图象于点，请判断线段与的数量关系，并说明理由． 22. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质，并解决问题．小安根据学习函数的经验，对问题进行了探究．下面是小安的探究过程，请补充完整： （1）函数的自变量的取值范围是________； （2）取几组与的对应值，填写在下表，其中________； … 0 2 3 … … 1 2 4 4 1 … （3）如图，根据（2）中表里各组对应值，请把图象补充完整； （4）若是函数图象上的两点，则________． 23. 设． （1）化简； （2）若为整数，求整数的值． 24. 某茶叶店计划购进甲、乙两种茶叶进行销售，两种茶叶的进价和售价如下： 茶叶品种 进价（元/斤） 售价（元/斤） 甲 a 200 乙 300 已知用4000元购进甲种茶叶的数量与用6000元购进乙种茶叶的数量相同． （1）求a的值； （2）茶叶店计划购进甲、乙两种茶叶共300斤，其中甲种茶叶不少于80斤且不超过120斤． ①求销售完这两种茶叶的最大利润； ②“五一”期间，茶叶店让利销售，将乙种茶叶的售价每斤降低m元（），甲种茶叶的售价不变，为保证销售完这两种茶叶的利润的最小值不低于31800元，求m的最大值． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，且，过点在第二象限内作，且． （1）求的值； （2）若在第一象限内有一点，且的面积与