精品解析：四川省成都市金堂县金龙镇初级中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

四川省金堂县金龙中学2022-2023学年八下数学5月月考试题 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 已知a＜b，下列不等关系式中正确的是（　　） A. a+3＞b+3 B. 3a＞3b C. ﹣a＜﹣b D. ﹣＞﹣ 2. 多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是(　　) A. m+2 B. m﹣2 C. m+4 D. m﹣4 3. 下列各式中,是分式的是（　　） A. B. C. D. 4. 将直线y＝﹣4x向下平移2个单位长度，得到的直线的函数表达式为（　　） A. y＝﹣4x﹣2 B. y＝﹣4x+2 C. y＝﹣4x﹣8 D. y＝﹣4x+8 5. 若分式的值为0，则x的值为（　　）． A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 6. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 若解分式方程 产生增根，则m=（　　） A. 1 B. 0 C. ﹣4 D. ﹣5 8. 如图，直线y1＝kx+2与直线y2＝mx相交于点P(1，m)，则不等式mx＜kx+2解集是（　　） A. x＜0 B. x＜1 C. 0＜x＜1 D. x＞1 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 分解因式：4－x2＝_______． 10. 若，则分式的值为_____． 11. 如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,已知∠ADE＝65°,则∠CFE的度数为_____． 12. 如图，是等腰直角三角形，是斜边，为内一点，将绕点逆时针旋转后与重合，如果，那么线段的长等于 ___________． 13. 如图，在RtACB中，∠C＝90°，AB＝2，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝1，则ABD的面积为_____． 三、解答题 14. （1）因式分解：x3﹣8x2+16x． （2）解方程：2﹣＝． 15. 解不等式组，并把解集表示在下面的数轴上． 16. 先化简，再求值：÷（a+），其中a＝﹣2． 17. 某口罩加工厂有两组工人共人，组工人每人每小时可加工口罩只，组工人每小时可加工口罩只,两组工人每小时一共可加工口罩只. （1）求两组工人各有多少人？ （2）由于疫情加重，两组工人均提高了工作效率，一名组工人和一名组工人每小时共可生产口罩只，若两组工人每小时至少加工只口罩，那么组工人每人每小时至少加工多少只口罩？ 18. 如图1，在ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE，连接DE，现将ADE绕点A逆时针旋转一定角度（如图2），连接BD，CE． （1）求证：ABD≌ACE； （2）延长BD交CE于点F，若AD⊥BD，BD＝6，CF＝4，求线段DF的长． B卷（50分） 一．填空题（本大题共5个小题、每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 已知a=b﹣2，则代数式的值为_____． 20. 若关于x的不等式组的解集为﹣＜x＜﹣6，则m的值是_____． 21. 若关于x的分式方程＝+2有正整数解，则符合条件的非负整数a的值为_____． 22. 如图，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2，点E是边BC上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，AE的中垂线FG分别交AE于点F，交AC于点G，连接DG，GE．设AG=a，则点G到BC边的距离为_____（用含a的代数式表示），ADG的面积的最小值为_____． 23. AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，△ABD是等边三角形，∠DCB＝30°，设CD＝a，BC＝b，AC＝4，则a+b的最大值为_____． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 全国在抗击新冠肺炎疫情期间，甲乙两家公司共同参与一项建造有1800个床位方舱医院的工程，已知甲乙两家公司，每小时建造床位的数量之比为3：2，并且甲公司单独完成此项工程，比乙公司单独完成此项工程要少用20小时． （1）分别求甲乙两家公司每小时改建床位的数量？ （2）甲乙两家公司合作完成该项工程，若要求乙公司工作时间不得少于甲公司工作时间的1/2，求乙公司至少工作多少小时？ 25. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等问题． 例