安徽省宿州市砀山县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年七年级下学期期中教学质量调研 数学（北师大版）（试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C D. 2. 小王上学时以每小时的速度行走，他所走的路程与时间之间的关系为：，则下列说法正确的是（ ） A. 和6都是变量 B. 是常量，6和是变量 C. 6是常量，和是变量 D. 是常量，5和是变量 3. 若是完全平方式，则m的值等于（　　） A. 4 B. C. 8 D. 8或 4. 如图所示，直线被直线所截，与是（ ） A. 内错角 B. 同位角 C. 同旁内角 D. 邻补角 5. 在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（　　） A. 3cm B. 7cm C. 3cm或7cm D. 5cm或2cm 6. 某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是（ ） 月份 价格元千克 A. 与都是变量，且是自变量，是因变量 B. 月份这种蔬菜的价格最低，最低为元千克 C. 月份这种蔬菜的价格一直在下跌 D. 月份这种蔬菜的价格一直在上涨 7. 佳佳爸爸计划用一根长为的铁丝围成一个长方形，那么这个长方形的长与宽之间的关系式为(　　) A. B. C. D. 8. 如图，直线，直线与，分别相交于，两点，交于点，，的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，，则下列结论中：①；②与互相垂直；③线段的长度是点到的距离；④，其中正确的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 规定，如，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为，数用科学记数法表示是________． 12. 如图，点、、在一条直线上，且，是角平分线，则________度． 13. 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行_________米． 14. 如图，将为的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为_____________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中a=－5． 16. 已知：如图，和上的一点P． （1）求作直线，使直线过点P且； （2）写出一对相等的同位角和一对互补的同旁内角． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 观察下列式子： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：，… （1）根据你发现的规律，请写出第5个等式： （2）请写出第n个等式，并证明等式的正确性． 18. 如图，长方形中，，．点P在上运动，设，图中阴影部分的面积为y． （1）求阴影部分的面积y与x之间的函数解析式并直接写出自变量x的取值范围； （2）当阴影部分的面积等于20，请求出此时的值？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，与互为补角，与互为余角，且． （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 20. 小松学习了“同底数幂的除法”后做这样一道题：若，求的值．小松解答过程如下：解：的任何次幂为，，即，故，，老师说小松考虑问题不全面，聪明的你能帮助小松解决这个问题吗？请把他的解答补充完整． 六、（本题满分12分） 21. 为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据： 轿车行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 … （1）该轿车油箱的容量为______L，行驶150km时，油箱剩余油量为______L． （2）根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的关系式． （3）某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L，求A，B两地之间的距离． 七．（本题满分12分） 22. 如图，，，． （1）求度数； （2）若平分，求的度数． 八、（本题满分14分） 23. 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制