河北省唐县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次考试数学试题

2023级高一年级上学期第一次考试 数学试题 一、单选题(每小题5分,共40分。每小题只有一个选项是正确的。) 1.已知集合,则（） A. B. C. D. 2.已知函数,部分与的对应关系如表: -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3 2 1 0 0 -1 -2 -3 则 A.-1 B.-2 C.-3 D.3 3.设,则下列命题正确的是() A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 4.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是() A. B. C. D. 5.若,则与的大小关系为() A. B. C. D.随值变化而变化 6.已知函数的定义域为,则函数的定义域为（） A. B. C. D. 7.当时,函数的最小值为（） A.4 B.5 C.6 D.7 8.关于的不等式的解集是,则关于的不等式3)的解集是() A.或 B. C. D.或 二.多项选择题（每小题5分,共20分。部分选对20分,选错不得分。) 9.在下列结论中,正确的有() A.是的必要不充分条件 B.在中,“”是“为直角三角形”的充要条件 C.若,则“”是“不全为0”的充要条件 D.一个四边形是正方形是它是菱形的必要条件 10.下列说法正确的是() A.的最小值为2 B.的最小值为1 C.,则的最大值为3 D.最小值为 11.已知函数在上的值域为,则实数的值可以是（） A.1 B.2 C.3 D.4 12.若,则下列不等式中一定不成立的是() A. B. C. D. 三填空题(每小题5分,共30分) 13.命题“,都有”的否定是 . 14.已知集合,那么 . 15.当时,的最小值为 . 16.若函数的定义域为,则实数的取值范围是 . 17.设关于的不等式的解集为,且,则的取值范围是 . 18.如图,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知,那么当时,矩形花坛的面积最小,最小面积为 四、解答题(每题12分,共60分) 19.若正实数满足. (1)求的最大值; (2)求的最小值. 20.已知集合,集合. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 21.设集合,若,求实数的取值范围 22.已知命题是假命题. (1)求实数的取值集合; (2)设不等式的解集为,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围. 23.已知函数. (1)若,解不等式; (2)解关于的不等式. $$