专题5.2 平面直角坐标系（章节复习+考点讲练）-2023-2024学年八年级数学上册真题汇编章节复习知识讲练（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册同步专题热点难点专项练习 专题5.2 平面直角坐标系（章节复习+考点讲练） 知识点01：有序数对 把一对数按某种特定意义， 就形成了有序数对，人们在生产生活中经常以有序数对为工具表达一个确定的意思，如某人记录某个月不确定周期的零散收入，可用(13，2000)， (17，190)， (21，330)…，表示，其中前一数表示日期，后一数表示收入，但更多的人们还是用它来进行空间定位，如：(4，5)，(20，12)，(13，2)，…，用来表示电影院的座位，其中前一数表示排数，后一数表示座位号. 知识点02：平面直角坐标系 ，简称直角坐标系.水平的数轴称为 ，向右为 ；铅直方向的数轴称为 ，向上为 ，两轴的交点O是 .如下图： 细节剖析： （1）两条坐标轴将平面分成4个区域： ，x轴与y轴上的点(包括原点) . （2）在平面上建立平面直角坐标系后，坐标平面上的点与有序数对（x，y）之间建立了 系，这样就将‘形’与‘数’联系起来，从而实现了 的转化. （3）要熟记坐标系中一些特殊点的坐标及特征： ① x轴上的 为零；y轴上的点 为零． ② 平行于x轴直线上的点 不相等， 相等； 平行于y轴直线上的点 相等， 不相等． ③ 关于x轴对称的点 -0相等，纵坐标 关于y轴对称的点 相等，横坐标 关于原点对称的点横、纵坐标分别 ． ④ 象限角平分线上的点的坐标特征： 上的点横、纵坐标相等； 上的点横、纵坐标互为相反数． 注：反之亦成立． （4）理解坐标系中用坐标表示距离的方法和结论： ① 坐标平面内点P(x，y)到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|． ② x轴上两点A(x1，0)、B(x2，0)的距离为AB= y轴上两点C(0，y1)、D(0，y2)的距离为CD= ③ 平行于x轴的直线上两点A(x1，y)、B(x2，y)的距离为AB= 平行于y轴的直线上两点C(x，y1)、D(x，y2)的距离为CD= （5）利用坐标系求一些知道关键点坐标的几何图形的面积：切割、拼补 知识点03：坐标方法的简单应用 1．用坐标表示地理位置 (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； (2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出 (3)在坐标平面内画出这些点，写出 细节剖析： (1)我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴的正方向，建立坐标系的关键是确定原点的位置． (2)确定比例尺是画平面示意图的重要环节，要结合比例尺来确定坐标轴上的单位长度． 2．用坐标表示平移 (1)点的平移 点的平移引起坐标的变化规律：在平面直角坐标中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点 ；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点 细节剖析： 上述结论反之亦成立，即点的坐标的上述变化引起的点的平移变换． (2)图形的平移 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形 平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形 平