专题2.3 等腰三角形的性质与判定-2023-2024学年八年级数学上册真题汇编专项拔高卷（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册同步专题热点难点专项练习 专题2.3 等腰三角形的性质与判定（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.55 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•唐河县期末）如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若AB＝6，AC＝5，则△ADE的周长为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 2．（2分）（2023•桃城区三模）有一题目：“如图，∠ABC＝40°，BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF＝DE，求∠DFB的度数．”小贤的解答：以D为圆心，DE长为半径画圆交AB于点F，连接DF，则DE＝DF，由图形的对称性可得∠DFB＝∠DEB．结合平行线的性质可求得∠DFB＝140°．而小军说：“小贤考虑的不周全，∠DFB还应有另一个不同的值”．下列判断正确的是（　　） A．小军说的对，且∠DFB的另一个值是40° B．小军说的不对，∠DFB只有140°一个值 C．小贤求的结果不对，∠DFB应该是20° D．两人都不对，∠DFB应有3个不同值 3．（2分）（2022秋•曲沃县期末）如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝36°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作AC的平行线，交AB于点E．则图中的等腰三角形有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．（2分）（2022秋•襄州区期末）如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝10，BC＝6，则BD的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 5．（2分）（2022秋•栾城区校级期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，AB＝8，过点A的直线DE∥BC，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E，D，则DE的长为（　　） A．14 B．16 C．18 D．20 6．（2分）（2022秋•建昌县期末）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，AD＝2，则AB的长为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 7．（2分）（2022秋•海口期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC，交AB于点E，若AB＝6，则DE的长为（　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 8．（2分）（2022秋•灵宝市期末）如图，△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①∠DFB＝∠DBF； ②△EFC为等腰三角形； ③△ADE的周长等于△BFC的周长； ④．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③④ 9．（2分）（2022秋•魏都区校级期末）如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为2cm2，则△PBC的面积为（　　） A．0.8cm2 B．1cm2 C．1.2cm2 D．不能确定 10．（2分）（2021•太仓市自主招生）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论． ①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn，正确的结论有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023春•开江县校级期末）如图所示，三角形ABC的面积为1cm2．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是　 　． 12．（2分）（2022秋•德州期末）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论： ①EF＝BE+CF； ②∠BGC＝90°+∠A； ③点G到△ABC各边的距离相等； ④设GD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn． 其中正确的结论是　 　． 13．（2分）（2022秋•扶沟县校级期末）如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，PQ是BC边的垂直平分线，交BC于点Q，交AC于点P，AD＝PD．若△ABC的周长是28cm，CQ＝6cm，则A