湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年八年级上学期入学考试数学试卷

1 初二暑假学情反馈训练 时量：90 分钟 分值：100 分 一、单选题（每小题 3分，共 30分） 1． 16 化简的结果是 A． 4− B．4 C． 4 D．8 2．以下调查中，最适合采用全面调查的是 A．检测一批灯管的使用寿命情况 B．调查某班学生的视力情况 C．了解全国中小学生每天运动的时间 D．了解市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 3．如果 a b ，那么下列不等式不成立的是 A． 0a b−  B． 3 3a b−  − C． 1 1 3 3 a b D． 3 3a b−  − 4．下列命题为真命题的是 A．两个锐角之和一定是钝角 B．三角形的外角等于两个内角的和 C．一个三角形可以有两个钝角 D．直角三角形的两个锐角和为90 5．一个三角形的两边长分别为 2 和 5，且第三边长为整数，则第三边长可能是 A．2 B．3 C．6 D．7 6．不等式组 2 1 0 4 0 x x −   −  的解集为（））． A． 4x  B． 1 4 2 x−   C． 1 4 2 x−   D． 1 4 2 x  7．若关于 x ， y 的二元一次方程组 2 1 3 3 x y m x y − = +  + = 的解满足 1x y+ = ，则m 的值为 A． 1− B． 4− C．1 D． 2− 8．如图，若 90B C  = = ， AB AC= ，则△ ABD≌△ ACD 的理由是 A．SAS B．AAS C．ASA D．HL 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9．如图，在 Rt △ ABC 中， 90C  = ， BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D ， 3CD = ，则点 D 到 AB 的距离是 A．6 B．2 C．3 D．4 D C B A D CB A E M D C BO A 2 10．如图，已知 AOB ，按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交 AOB 的两 边于C ，D 两点，连接CD；②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段 1 2 CD 的长为半径作弧，两弧在 AOB 内交于点 E ，连接CE ， DE ；③连接OE 交CD于点M ．下列结论中错误的是 A．CE DE= B． COE DOE = C． 1 2 OCED S CD OE=  四边形 D． OCD ECD = 二、填空題（每小题 3分，共 18分） 11．已知 2 1 x y = −  = 是方程 5x ay+ = 的解，则 a =． 12．若△ ABC 中， 90A  = ，且 30B C  − = ，那么 B 的度数为． 13．若一个多边形的每个外角都是 45 ，则这个多边形的边数是 14．如图，已知 AD ， AE 分别是△ ABC 的中线和高，若 3BD = ， 4AE = ，则△ ABC 的面积是 第 14 题图 第 15 题图 15．如图，四边形 ABCD中， AB BC= ， 90ABC  = ，对角线 BD CD⊥ ，若 14BD = ，则△ ABD的面积为 16．已知关于 x 的不等式组 5 2 3 0 x x a −  −  −  无解，则 a的取值范围是． 三、解答题（17－19题每题 6分，20－22题每题 8分，第 23题 10分，共 52分） 17．计算： 2021 3( 1) | 3 2 | 9 8− + − + + − ． ED CB A D CB A 3 18．求不等式组 2 6 3 1 2( 1) x x x x  −  +  − 的所有整数解． 19．某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫 生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行 调查，并根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． （1