浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

2023学年第一学期浙江省名校协作体试题 高二年级数学学科 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟： 2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号。 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效： 4.考试结束后，只需上交答题卷。 选择题部分 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知A={1,2,3,B=2,3,4,C={L,2,3,4,5},则C(AUB)=(▲) A.5) B.{2,3} C.{4,5} D.{L,2,3,4} 2.已知向量a=(2,1),b=(L,-3),(ka-b)⊥(a+b,则实数k的值为（▲） A.-9 4 B C.-I D.I 3.已知异面直线a,b分别为平面a,B的垂线，直线m满足m中a,m￠B,m⊥a,m⊥b,则（▲） A.Q与B相交，且交线与m平行 B.a与B相交，且交线与m垂直 C.a与B平行，m与a平行 D.a与B平行，m与B垂直 4.在△MBC中，“A>B”是“sin2A+cos2B>1”的（▲） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.将函数f(x)=2sin 2r+ 5 的图象向左平移二π个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，则函数g(x) 6 在x∈[-。，时的值域为（▲） A.[-2,] B.[-1,2] C.[-2,3] D.[-3,2] 6.二战期间，盟军的统计学家主要是将缴获的德军坦克序列号作为样本，用样本估计总体的方法得出德军某 月生产的坦克总数.假设德军某月生产的坦克总数为N,缴获的该月生产的辆坦克编号从小到大为 x,书，…，x。,即最大编号为x,且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的.因为生产的坦克是连续编 号的，所以缴获坦克的编号x,x2,,x相当于从[L门中随机抽取的n个整数，这”个数将区间[0，N]分成 (n+1)个小区间. 012 由于N是未知的，除了最右边的区间外，其他n个区间都是已知的，由于这n个数是随机抽取的，所以可 以用前：个区同的平均长度产告计所有+个区间的平均长度，名，进而得到N的估计。若缴获组克 的编号为14,28,57,92,141,173,224,288，则利用上述方法估计的总数为（▲） A.306 B.315 C.324 D.333 7.己知x=2log43,y=10g,16,三=l0g,4,则x,y,z的大小关系为（▲） A.y>x>z B.z>x>y C.x>y>z D.y>=>x 试卷第1页，共4页 8.已知b>a>0,2a+b=ab,则，4+1 的最小值为（▲） 2a-1b-2 9 B. > C. 7-3 D. 5-3 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的或不选的得0分。 9.在△ABC中，角AB,C的对边分别为ab,c,若a=3,A=号，则△MBC的面积可能为《▲) A.3 B.2W5 C.9 D.55 4 2 10.下列命题中正确的是（▲） A.某校按2：3：4的比例对高一、高二、高三三个年级的学生进行分层随机抽样，如果抽取的样本容量 为900，则样本中高一年级的学生人数为300 B.一组数据12,13,14,14,15,16的平均数与众数相同 C.一组数据从小到大依次为1,2,3,5，m,若这组数据的极差为中位数的2倍，则m=7 D.若甲组数据为1,2,3,4,5，乙组数据为6,7,8,9,10，则甲组数据的标准差大于乙组数据的标准差 11.函数f(x)的定义域为R,已知f(x+l)是奇函数，f(2+x)=f(2-x),当x∈[1,2]时，f(x)=ax2+2, 则有（▲） 13 5 A.f(x)一定是周期函数B.f(x)在[0,1]单调递增 c.f(1)=0 D.f3)=3 3 12.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，点P为线段AC,上的一个动点，则（▲） A.对任意点P,都有BD⊥PC D B.存在点P,使得△BPC的周长为3 C.存在点P,使得PC与4B所成的角为 24 D.三棱锥P-ABC的外接球表面积的最小值为x 4 第12题 非选择题部分 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中相应的横线上。 13。已知圆锥的高为2，体积为亏，则该圆锥的侧面积为 14.已知锐角0终边上一点P的坐标为3,4)，则1an2 0 1n1-x),x<0 15.已知函数f(x)= x+>0,若函数y=f代-a有两个零点西，且<名，则+的取 值范围为 I6.定义向量anx=(cosx,sinx),其中n∈N,x∈(0，+oo),若存