山东省枣庄市滕州市鲍沟中学2023-2024学年八年级上学期周末自测数学题 （2023年9月7日）

2023-2024学年度山东省滕州市鲍沟中学第一学期周末自测题 八年级数学（2023年9月7日） 一、单选题 1．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，下面四幅图中不能证明勾股定理的是（　　） A．    B．    C．    D．    2．下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．8，24，25 B．8，15，17 C．10，20，26 D．14，36，39 3．如图是中国古代的“赵爽玄图”的示意图，其中四边形，都是正方形，，，，是四个全等的直角三角形，若，，则的长为（       ）     A．16 B．14 C．12 D．10 4．在直角纸片中，已知，，，折叠纸片使边与边重合，点落在点上，折痕为，则的长为（   ）     A． B． C． D． 5．如图，在中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点．若，则的长为（       ）         A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，如果图中勾，弦，则小正方形的面积为（   ）     A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，三个正方形围成一个直角三角形，、分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是（       ） A． B． C． D． 8．如图，某超市在门口离地高米的墙上，装有一个由传感器控制的门铃，如图，人只要移至距该门铃米及米以内时，门铃会自动发出语音“欢迎光临”．如图②，一个身高米的顾客走到处，门铃恰好自动响起，则的长为（       ） A．6米 B．5米 C．4米 D．3米 9．在中，已知两直角边分别是5和12，则第三边长度为（       ） A．13 B．7 C．17 D．169 10．如图，在中，，，的平分线交于点D，点E，F分别是上的动点，则的最小值为（     ） A．4 B． C．5 D．6 11．在直线l上依次摆放着三个正方形（如图所示）．已知斜放置的正方形的面积是1，正放置的两个正方形的面积依次是，．则，，1之间的关系（     ）     A．  B． C．  D．无法确定 二、填空题 12．某医院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高 米的市民正对门缓慢走到离门米的感应器地方时（即米），则人头顶离测温仪的距离等于________ 米．     13．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为______．     14．在中，已知两直角边分别为9和12，则斜边上的高为_________． 15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形的面积之和为_________． 16．如图，阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个空白的正方形，阴影部分的总面积为，直角三角形①的斜边为，则直角三角形①的面积为_____．　　     三、解答题 17．如图，某公司(A点)与公路(直线l)的距离为300米，又与公路车站(D点)的距离为500米，现要在公路边建一个物流站(C点)，使之与该公司A及车站D的距离相等，求物流站与车站之间的距离．     18．数学兴趣小组的同学用火柴盒研究证明勾股定理的新方法．如图，火柴盒的一个侧面倒下到的位置，连接，此时，，，．            (1)判断的形状，并说明理由； (2)请利用直角梯形的面积证明勾股定理：． $$