4.2 比的基本性质和化简比-【教材一点通】2023-2024学年六年级数学上册同步教学配套课件（西师大版）

西师大版 数学 六年级 上册 比的基本性质和化简比 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 比和按比例分配 课堂练习 4 比的基本性质和化简比 返回 你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？ 2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。 分数的分子和分母同时乘（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。 课前导入 商不变的性质 分数的基本性质 比的基本性质和化简比 返回 理解题意： 分数 观察下面的比是怎样变化的。 200∶240 比 探究新知 例 2 ＝ ＝ ＝ ＝20∶24 ＝10∶12 ＝5∶6 是最简分数，5∶6是最简整数比。 比的基本性质和化简比 返回 认识比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 从左向右,比的前项、后项同时除以相同的数,比值不变。 商不变的规律 分数的基本性质 从右向左,比的前项、后项同时乘相同的数,比值不变。 比的基本性质和化简比 返回 认识比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这就是比的基本性质。 这个数不能是0,如果乘0,比的后项变成了0,这个比没有意义;因为0不能作除数,除以0没有意义。 比的基本性质和化简比 返回 理解概念： 化简下面各比。 把比化成最简整数比的过程,叫做化简比,也叫做比的化简。 例 3 ⑴15∶12 ⑵∶ ⑴把比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。如： 比的基本性质和化简比 返回 化简比的方法。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 比的基本性质 用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数。 整数比 比的基本性质和化简比 返回 先用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数,把它转化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。 分数比 化简比的方法。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 比的基本性质 比的基本性质和化简比 返回 化简小数比时,先用比的前项和后项分别乘10,100,1000 …把它们化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。 小数比 化简比的方法。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 比的基本性质 比的基本性质和化简比 返回 同时乘4和6的最小公倍数 解题过程 ⑴15∶12 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 比的基本性质 ⑵∶ 同时除以15和12的最大公约数 =(15÷3)∶(12÷3) =5∶4 10 比的基本性质和化简比 返回 求比值和化简比的区别。 (1)意义不同:求比值是比的前项除以后项所得的商,化简比是把比化成最简整数比。 (2)运算方法不同:求比值是前项除以后项,化简比是根据比的基本性质进行运算。 (3)结果的含义不同:求比值的结果是一个数,化简比的结果是一个比。 比的基本性质和化简比 返回 课堂练习 把下面的比化成最简整数比。 200∶4 1.8∶2.7 ∶ 解： 200∶4=（200÷4）∶（4÷4）=50∶1 1.8∶2.7（1.8×10）∶（2.7×10）=18∶27 比的基本性质和化简比 返回 求比值和化简比。　 你做对了吗？ 比 最简整数比 比值 25∶100 ∶ 4.2∶1.4 1∶4 5∶4 3∶1 3 比的基本性质和化简比 返回 “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？ 解题思路： 15︰10 180︰120 比的基本性质和化简比 返回 解答： 15︰10 同时除以15和10的最大公因数 180︰120 同时除以180和120的最大公因数 比的基本性质 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2 比的基本性质和化简比 返回 把2.4:3化成最简单的整数比。 错因：误把2.4:3化简的结果写成了比值的形式。 2.4:3=2.4÷3=0.8 判断正误。 （ ） × 比的基本性质和化简比 返回 分析： 要求的是化简比，但是在做题时却因为审题不清，算出了比值。这里的0.8是比值，是一个数，而不是一个最简单的整数比。 正确解答： 2.4∶3（2） 比的基本性质和化简比 返回 人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。 解答： 1200∶1300 答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是1200∶1300，化简后是12∶13。 =（1200÷100）∶（1300÷100） =