北京十一晋元中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年北京十一晋元中学九年级（上)开学数学试 卷 一、选择题（共24分，每小题3分） 1.下列二次根式中.最简二次根式是() A.√3 B.√2.5 D.√8 2.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是() A.3.4.5 B.4.5.6 C.5.12.13 D.6.8.10 3.菱形ABCD的边长为20.LABC=60°，则菱形ABCD的面积为() A.200 B.400 C.100V3 D.200W3 4.下表是甲、乙两名同学八次射击测试成绩，设两组数据的平均数分别为x甲，x乙：方 差分别为5甲2,5乙2，则下列说法正确的是（) 甲 9 10 6 8 6 A.x甲x乙 ,5甲2<5z2 B. x甲=x乙：5甲2>5z2 C.x甲>x乙5甲2<5z2 D.x甲<x乙5甲2>5z2 5.已知关干x的方程x2,2x+m=0有两个不相等实数根，则m可以取以下哪个数值 () A.3 B.2 C.1 D.0 6.已知一次函数1=k1X+b1与一次函数y2=k2X+b2中，函数1、y2与自变量X的部 分对应值分别如表1、表2所示： 表1： … -4 0 1 y 1 3 4 表2： -1 0 2 5 4 3 则关干x的不等式k1X+b1>k2x+b2+1的解集是() 第1页（共9页） A.x<0 B.x>0 C.0<x<1 D.x>1 7.如图，△ABC三边的中点分别是D.E,F,则下列说法正确的是（) ①四边形ADEF一定是平行四边形； ②若LA=90°，则四边形ADEF是矩形： ③若AE⊥BC,则四边形ADEF是菱形： ④若AE平分∠BAC,则四边形ADEF是正方形 D B C A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 8.如图1，动点P从点A出发，在边长为1的小正方形组成的网格平面内运动.设点P经 过的路程为5，点P到值线/的距离为d.已知d与s的关系如图2所示.则下列选项中， 可能是点P的运动路线的是() 5 4 3 2 0123456 图1 图2 B D 二、填空题（共12分.每小题2分） 第2页（共9页） 9.函数y6中，自变量×的取值范围是 x-2 10.如图.网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半径画弧.交网格线干 点D,则ED的长为 E D 11.甲、乙两名射击爱好者10次射击测试成绩（单位：环）的统计图如图所示.根据图 中的信息，两人中发挥相对稳定的是 得分环↑ 10 8 6 甲 2 12345678910 射击次数 I2.如图.点E是正方形ABCD的对角线BD上一点.EF⊥BC.EG⊥CD,垂足分别是F. G.GF=3.则AE= D G 13.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，则ab0(填“>"<"或“=2. O 14.如图.点AB.C在同一条直线上.点B在点AC之间，点D.E在直线AC同侧. AB<BC.∠A=LC=90°，△EAB=△BCD,连接DE.设AB=a,BC=b.DE=C,给 出下面三个结论： ①a+b>c 第3页（共9页） ②a+b>√a2+b2 ③V2(a+b)>c 上述结论中，所有正确结论的序号是 E Aa B 6 三、解答题（共64分，15题、16题各6分，17题.18题各4分.19题-24题各5分 25题.26题各7分) 15.计算： (1)(1·V√5)(1+√5)+√2×√8： 2Vs4侵+245 16.解方程： (1)x+2=x(x+2): (2)2x2.7x+6=0 17.已知：△ABC为锐角三角形，AB=AC. 求作：菱形ABDC. 作法：如图 ①以点A为圆心，适当长为半径作弧.交AC干点M,交AB干点N: ②分别以点M,N为圆心.大干二MN的长为半径作孤，两孤在LCAB的内部相交干点 E.作射线AE与BC交干点O: ③以点O为圆心，以AO长为半径作弧，与射线AE交干点D.连接CD.BD:四边形 ABDC就是所求作的菱形 (1)使用直尺和圆规.依作法补全图形（保留作图痕迹）： (2)完成下面的证明， 证明：AB=AC,AE平分∠CAB ∴.CO= .AO=DO. ∴四边形ABDC是平行四边形 第4页（共9页） .AB=AC. ∴四边形ABDC是菱形 (填推理的依据)， C 18.已知m是方程x2+2x·4=0的一个根.求代数式(m+2)2+(m+3)(m·3)的 值 19,如图.在△A8C中点D.E分别是BC,AC的中点.延长BA至点F使得A=号 AB.连接DE,AD.EF.DF. (1)求证：四边形ADEF是平行四边形： (2)若AB=6.AC=8.BC=10.求EF的长. E D 20.已知关干x的一元二次方程x2+(m-6)X·6m=0. (1)求证：该方程总有两个实数根： (2)若该方程有一个实数根小干2，求m的取值范围】 2