广东省 惠州市 惠城区惠州市德威学校2023-2024学年九年级上学期开学收心测试题数学卷

2023-2024学年九上开学收心测试题 (测试时间90分钟，满分120分) 一，选择题（共10题，每题3分，共30分，每题只有一个正确答案） 1.下列各式中，属于最简二次根式的是( A.⑧ B.√4 c.月 D.3 2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(· A.6,8,10 B.5,12,13 C.2,3,4 D.9,12,15 3.下列计算中，正确的是() A.25×22=2√6B.(4W2y2-8,C.V(-2y=-2 D.8+5=3 4.一元二次方程+2x+1=0的根的情况是() A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定 5.在今年的八年级期末考试中，我校(1)(2)(3)(4)班的平均分相同， 方差分别为S2=20.8,S=15.3,S=17,S,=9.6,四个班期末成绩最稳定 的是()A.(1)班B.(2)班C.(3)班D.(4)班 6.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数 y=x+k的图象大致是( 4“女其 7.如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形( A.AB∥CD,AB=CDB.AB∥CD,ADII BC C.OA=OC,OB=OD D.AB//CD,AD=BC 8.在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A,B,C三条游学线路，现 对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的 统计量中最值得关注的是()·A.方差B.平均数C.中位数D.众数 9.如图，直线=+b与=x-1相交于点R点P的横坐标为-1，则关于 x的不等式x壮b<kx-1的解集在数轴上表示正确的是() CS扫描全能王 /=x+b 。→ 10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4.点D是AB边上的动点， 过点D作边AC,BC的垂线，垂足分别为E,F连接ER,则EF的最小值为 ( A.3b.2.4C.4D.2.5 二.填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.代数式Vx+1有意义，则x的取值范围是 12.已知a=5+2,b=5-2,则ab= 13.一次函数y=在+(k≠0)中，x与y的部分对应值，如下表：那么，一元一 次方程x+b=0的解是x= 2 2 0 2 第13题图 第14题图 第15题图 14如图，菱形ABCD中，对角线AC=8,BD=6,BE⊥CD,则BE= 15.如图，已知在正方形ABCD外取一点E,连接CE、BE、DE,过点C作CE 的垂线交BE于点F,CE=CF=I,DF=√6，下列结论：①△BCF≌△DCE; ②EB⊥ED:®点D到直线CE的距离为2：④S=5+分，其中正确结 论的序号是 三.解答题(16题10分，17-18题每题7分，1921题每题9分，2-23题每题12分，共75分) 16.计算：(1) i. (2)x2+4x-5=0 17已知关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根，(1)求k的取值范围 (2)若方程的一个根是-2，求方程的另一个根 CS扫描全能王 18某校八年级部分学生利用课外活动时间，积极参加篮球定点投篮的训练，训 练结束后进行一次测试，记录如下表： 3 回答下列问题： 进球数 8 6 (个) (1)测试记录中，篮球定点投篮进 人数 2 251 9 3 球数的众数是 个，中位数 是 个.（每空2分） (2)本次测试的人均进球数是 个.（每空3分） 19.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,BC=6,延长BC至点E,使得 CE=8,点F是DE的中点，连接CF、OF. (1)求OF的长 (2)求CF的长. 20.A,B两城相距600千米，甲乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城 后立即返回，如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x（小时)之间的 函数图象. (1)求甲车返回过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围， (2)当它们行驶了7小时的时候，两车相遇，求乙车的速度， 600 21.如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于 点E,点F在边CD上，DF=BE,连接AF,BF. (1)求证：四边形BFDE是矩形. (2)若AF平分∠DAB试写出线段CF,BF,DF之间 的数量关系，并加以证明。 CS扫描全能王 22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b经过点A《-30,0)和点B(0,1S),直 线y=x+5与直线y=x+b相交于点P,与y轴交于点C. (I)求直线y=:+b的解析式.(2)求△PBC的面积。 (3)在直线y=x+5上是否存在一点Q使得三角形QBC面积等于△PC的面积 的一半，若存在，请求出点Q坐标，若不存在，请说明理由。 x+5 y=+b 23如图，正方形ABCD中，AB=4,P是CD边上的动点（P点不与C、D重