精品解析：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

可学科网 组卷 彭山一中高2届高二上入学考试数学 注意事项：全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效考试结束后，只交答题卡 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1+i -2i 1.若复数1-i“(1为虚数单位)，则z的虚部为() A.-i B.-1 C.i D.1 2.甲、乙两名运动员进入男子羽毛球单打决赛，假设比赛打满3局，赢得2局或3局者胜出，用计算机产 生15之间的随机数，当出现随机数1,2,3时，表示一局比赛甲获胜：否则，乙获胜由于要比赛3局， 所以每3个随机数为一组，产生20组随机数： 423123423344114453525332152342 534443512541125432334151314354 据此估计甲获得冠军的概率为() A0.5 B.0.6 C0.65 D.0.68 3.已知第二象限角α的终边与单位圆交于P m 5 则sin2a=() A、12 B、 24 C. 12 D. 24 25 25 25 25 4.在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖膈，如图，在鳖搦ABCD 中，AB⊥平面BCD,且AB=BC=CD,则异面直线AC与BD所成角的余弦值为() B A B C.2 D.- 5.已知△ABC是边长为a的等边三角形，点D,E,F分别是边AB,BC,AC的中点，连接DE并延长到 第1页/共5页 可学科网 组卷网 点M,使得DE=2EM,连接DF并延长到点N,使得DF=FN,则AM.BN的值为() A B.- a C.5V3 -a D-55 1 16 16 6.已知函数f(x)=2cos(ox+p (>0。引的部分如下所不·英中后，小侣0小为 了得到gx=2sin2x的图象，需将() A函数八)的图象的横坐标仰长为原来的2倍后。再向左平移 玩个单位长度 了的图象的横坐标缩短为原来的局，再向右平移灭 8 C函数了的图象向左平移牙个单位长度后，再将横坐标伸长为原米的倍 D.函数f(x)的图象向右平移 个单位长度后，再将横坐标伸长为原米的一倍 12 2 7.已知函数f(x=2c0s (0>0),若f(x)在区间0，内有且仅有3个零点和3条对称轴， 6 则⊙的取值范围是( [g9 171 D 8.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为4，M为棱DC的中点，N为侧面BC的中心，过点M的平面 a垂直于DN,则平面C截正方体AC,所得的截面周长为() A45+2) B.2√5+8N2 C.6√2 D.8+2W5 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9已知△MBC的角A,B,C所对的边分别为a,b,C,62=ca且V530三 b 则下列说法正确的 sin A cos B 是() 第2页/共5页 可学科网 型组卷 AB CB A.B=600 AC=0 C.△ABC为等腰非等边三角形 D.△ABC为等边三角形 10.已知三条不同的直线1，m,和三个不同的平而a,B,Y,下列说法正确的是() A.若I⊥0，m⊥1，则m/1a B.若m,n为异面直线，且nca,mcB,m/1a,n/WB,则a/p C.若m⊥1，B∩y=m,则1⊥阝 D.若a∩B=I,B∩y=m,ya=n,a,B,Y两两垂直，则1，m,n也两两垂直 11.一个质地均匀正四面体木块的四个面上分别标有数字1,2,3,4，连续抛掷这个正四面体木块两次， 并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“第一次向下的数字为2或3”，事件B为“两次向 下的数字之和为奇数”，则下列结论正确的是() AP(A)= B.事件A与事件B互吊 C.事件A与事件B相互独立 D.P(AUB)= 12.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，点P是AD上的动点， 将△ADE,△CDF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于点G,则下列结论正确的是() E B F ABG⊥EF B.G到平面DEF的距离 2-3 C若BG/面E即，则=面角D-F-P的余弦值为 3 D.四面体G-DEF外接球表面积为24π 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若复数m2-2m+mi是纯虚数，则实数m的值为 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 14.一个袋子中有大小和质地相同的5个小球，其中有3个红色球、2个绿色球，从袋中不放回地依次随机 摸出2个球，则两个球颜色相同的概率为 15.已知空间一球，SC为其直径且SC=4,A,B为球上两点，满足|AB=V3,且 ∠ASC=∠BSC=30°，则四面体S-ABC的体积为 16.设△ABC中角A,B,C