精品解析：江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期末数学试题

可学科网 组 丰城中学2022-2023学年上学期高一（创新班)期末考试试卷 数学 考试范围：必修一、二及选择性必修一第一章范围考试时间：120分钟满分：150分 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.不等式ar2+x+2>0的解集为x-1<x<2),则V后-1=（) A.1 B.0 C.-1 D.-2 2若复数：满足2=4+21 则复数：在复平面内对应的点位于( 1+i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知a=7,b=log,2-2log,3 则下列关系正确 是() A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.b<c<a 4.直线y=x-b与曲线x=√4-y2有且仅有一个公共点，则实数b的取值范围为() A{-22,22 B.(-2,2U{2W2 c.[-2,22u{22 D.【-2,2U{2W2 5已知函数f)=5sin2x+cos2x,将函数的图象向左平移石个单位长度，得到y=8)图象， 则g(x)=() B.2sin2x+ c2mr+ 6已知△ABC的外接圆圆心为O,且AB+AC+20A=0,AB=A可，则向量BC在向量BA上的投影 向量为() A.BA B.-BA D.-1BC 7.已知某圆锥的母线长为2，记其侧面积为S,体积为V,则当。取得最大值时，母线与底面所成角的正 弦值为() 第1页/共5页 可学科网 型组卷 B.V3 D. 2 c 2 4 8已知椭圆4r +上=1的左、右焦点分别为F、R,第一象限内的点M在椭圆上，且满足MF,上M, 53 点N在线段F、F,上，设入= FN 将△MF,F,沿MN翻折，使得平面MWF与平面MNF,垂直，要使 NF 翻折后FF的长度最小，则入=() B.2 二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.己知直线L:4x-3y+4=0,1,:(m+2)x-(m+1)y+2m+5=0(m∈R),则() A直线过定点(-2，-1) B.当m=1时，1⊥2 C.当m=2时，4川 D.当儿2时，两直线L,2之间的距离为1 则sina+)的 值可以为() 56 A 63 B、 Q16 D、33 65 65 65 65 11.己知x,y是正数，且2x+y=1,下列叙述正确的是() 1 A2xy最大值为 B.4x2+y2的最小值为 C.√2x+√y最小值为√2 D上+上最小值为3+25 12.棱长为√2的正方体的展开图如图所示.已知H为线段BF的中点，动点P在正方体的表面上运动则关 于该正方体，下列说法正确的有() 第2页/共5页 命学科网 A.BM与AN是异面直线 B.AF与BM所成角为60 C.平面CDEF⊥平面ABMN D.若AM⊥HP,则点P的运动轨迹长度为∈ 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13.已知函数f(x)=x(a·2+2） 奇函数，则a= x2+2x,x≤0 14.设函数f(x= lgx2+1,x>0 若f(a)≥0，则实数a的取值范围是一· 15.已知△ABC的顶点A(2,3),AC、AB边中线方程分别为x-3y=0、5x+6y-14=0,则直线 BC的方程为 16.已知函数f(x=sinox-√3 coS@x(o>0),若函数f(x)的图像在区间x∈(0，π)上恰有2个零点，则 实数四的取值范围为 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17.已知△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,2sinA-sinB-2 sin Ccos B=0. (1)求角C的大小： (2)若△4BC的周长为6+23，面积为2√3，求边c的长度， 18.已知圆C:(x-12+(y-12=2 (1)若直线1过点 且被圆C截得弦长为√万，求直线1的方程： (2)若直线1过点B(3,O)与圆C相交于P,Q两点，求△CPQ的面积的最大值，并求此时直线1的方程： 19.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，AB=L,BC=2,BB,=3,AB⊥BC,AB⊥平面BCCB,点 D为侧棱BB,上一个动点 第3页/共5页 命学科网 B B (1)求此直三棱柱ABC-ABC的表面积； (2)当AD+DC,最小时，求三棱锥A-DBC,的体积 20.如图，AD=BC=6,AB=20,O为AB中点，曲线CMD上任一点到O点的距离相等， ∠DAB=∠ABC=120°，P,Q在曲线CMD上且关于0M对称 D B (1)若点P与点C重合，求sin∠POB的值： (2)求五边形MOABP面积S的最大值 21.甲、乙两人想参加某项竞赛，根据