山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

20232024学年暑假假期作业检测 一、单选题 1.设me+-号，a(-到-片，则aa+到 的值为 ( L语 B. 13 c 2.在三棱锥P-ABC中，M是平面ABC上一点，且5PM=2PA+tPB+PC,则t=( A.1 B.2 c D. 3.已知向量G,马不共线，丽=日+马，AC=2g+86,D=36-5g,则( A.B与AC共线 B.B与CD共线 C.A,B,C,D四点不共面 D.A,B,C,D四点共面 C 4.如图，在三棱柱ABC-ABC中，E、F分别是BC、CC的中点，G为 ABC的重心，则GF=( ) A号西+号c+a B.+C+ 3 3 c.丽+c-风 .西-号c+网 5.己知复数z满足1≤|名-(1-训≤2，则复数z在复平面内对应的点Z所在区域的面积为 () A. B.2x C.3x D.4x 6如图，在△ABC中，已知AB=5,AC=6,D=C,丽花=4，则丽.C=( A-45B.13C.-13D.-37 7.若△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足6-2a+4asin4+ 2=0,则 下列结论正确的是（ 答案第1页 AC一定为锐角 B.a2+22-2=0 C.3t知A+tanC=0 D.tanB的最小值为 8已知向量云，可满足创=1日.列≥2，则口-的最小值是( A.4 B.3 C.2 D.1 二、多选题 9.已知kAB,C四点互不重合且任意三点不共线，则下列式子中能使，心，MC 成为空间 的一个基底的是( A.OM04+08+0c B.MA=MB+MC 34 C.OM=04+0B+OC D.60M=0A+20B+30C 10.已知{a,,©是空间中的一个基底，则下列说法正确的是( A.存在不全为零的实数x,y,,使得xa+b+zC=0 B.对空间任一向量P,存在唯一的有序实数组(，片，z),使得P=xa+yb+zC C.在a,B,c中，能与a+b,a-构成空间另一个基底的只有c D.不存在另一个基底位，5，，使得a+2站+36=立+2龙+30 1如图，正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，线段BD上有两个动点E,F,且EF-,则 下列结论中正确的是() A.EF∥平面ABCD B.直线BG与平面ABCD所成的角等于牙 C.△AEF的面积与△BEF的面积相等 D.三棱锥A一BEF的体积为定值 1页，共2页 12.如图，已知二面角A-BD-C的大小为行，G,H分别是BC,CD的中点，B,F分别在AD, AB上，铝-铝-号且4GL平面8CD,则以下说法正确的是() AE,F,G,H四点共面 B.FG∥平面ADC C.若直线FG,HE交于点P,则P,A,C三点共线 D.若△ABD的面积为6，则△BCD的面积为3 三、填空题 13.如图，平行六面体ABCD-4BCD中，AB=AD=A4=2, ∠BAD=∠BA4=120°，DA4=60°，则线段AC的长度 是 14.某单位对全体职工的某项指标进行调查.现按照性别进行分层抽样，得到男职工样本20个， 其平均数和方差分别为7和4：女职工样本5个，其平均数和方差分别为8和1，以此估计总体方 差为一· C 15.如图，在直三棱柱ABC-A1BC中，AC⊥BC,AC=2,BC=V5, CG=3,则该直三棱柱外接球的表面积为 设P为线段BC 上的动点，则AP+PC的最小值为 16.如图，在三棱锥木块V-ABC中，VA,VB,VC两两垂直，VA=VB=VC=1,点P为 △VAC的重心，沿过点P的平面将木块锯开，且使截面平行于直线VC 和AB,则该截面的面积为」 答案第2页. 17.(2022安微单元测试)6如图，直三棱柱ABC-BC中，AC⊥BC,AC=BC=CG=2, M,N分别为AC,BC的中点 (I)求证：MN∥平面ABBA: (2)求直线AB与平面A:BC所成角的大小： 间线段CG上是香存在点Q,使B1平面Q?若存在，求器：若不存在，说明理由。 18、(2021·安徽精选题)已知函数=2v5r+孕m(匠-到+2co化e-孕-l,￥eR (I)若函数y=fx)的图象关于直线x=4(a>0)对称，求a的最小值： ()若函数gd)=f)-l6m在和，受上有等点，求实数m的取值范围。 2022-2023学年暑假假期作业检测参考答案 1.【参考答案】C【试题解析】解： 21 故选C. 1+*20 2.B【详解】因为P丽=2P+P丽+P元，所以Pm=m+P丽+P元，因为M是平面ABc上 5 一点，即6B,CM四点共面，所以号+号+号山，所以1=2.故选：B 3.D【详解】对于宁片不存在安数1，使得丽=C成立，小酒与花不共线A 错误：对于8，死=运+，而=g-写，而=而-C=日-1国，对书不存 -13 在实数1，使得AB=C⑦成立，∴B与CD不共线，B错误：对于C