精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第三中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

数学试卷 一、选择题（每题 3 分，满分 30 分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列运算：①；②；③；④；⑤；其中结果正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列正方体展开图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，，则∠E的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 60° D. 70° 5. 下列说法正确是（ ） A. 不等式的自然数解有 3 个 B. 同位角相等，两直线平行的逆命题是真命题 C. 对角线互相垂直平行四边形是正方形 D. 立方根等于本身的数是 0 6. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象必经过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. y的值随 x值的增大而增大 7. 某学习小组的五名同学在一次数学抽测中的成绩分别是 94 分、98 分、90 分、94 分、74 分，则下列结论正确的是（ ） A. 平均分是 91 B. 中位数是 90 C. 众数是 94 D. 方差是 74 8. 已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　） A. m≤3 B. m≤3且m≠2 C. m＜3 D. m＜3且m≠2 9. 为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（　　） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 10. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米，先到终点 的人原地休息．已知甲先出发 4 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与 甲出发的时间 t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为 60 米/分；②乙走完全程用了 34 分钟；③乙用 16 分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有 300 米．其中正确的结论有（ ） A 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 11. 我国研制的曙光 3000 超级服务器排在全世界运算速度最快的 500 台高性能计算机的第 80 位， 它的峰值速度达到每秒 403 200 000 000 次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒_____次． 12. 函数中，自变量的取值范围是______． 13. 如图，在平行四边形中，添加一个条件_______使平行四边形是菱形． 14. 已知|x﹣2y|+（y﹣2）2＝0，则xy＝__． 15. 如图：函数y=2x和y=ax+4图象交于点A（m，2），不等式2x＜ax+4的解集为_____． 16. 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在x轴的正半轴上，则的角平分线所在直线的函数关系式为______． 17. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD面积为_____． 18. 已知△ABC中，AB=10，AC=2，∠B=30°，则△ABC的面积等于_____． 19. 如图，△ABC的周长为26，点D、 E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC=10，则PQ的长是_________． 20. 如图，等边三角形的一边在 x 轴上，且，当沿直线 l 平移，使一边与直线 l 重合得到，，．．．．．．则点的坐标是_____． 三、解答题（满分 60 分） 21. （1）计算：； （2）因式分解：． 22. 解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上． 23. 先将化简，然后请从中选一个适当的数作为，再求值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，已知三个顶点坐标分别为． （1）画出关于 y 轴对称的，点 A，B，C 的对称点分别是点，直接写出点的坐标：（ ， ），（ ， ）（ ， ）； （2）在 x 轴上求一点 D，连接使得的值最小， 则点D 的坐标为 ． 25. 为了加快适应中考理化实验操作考查，我校对九年级学生的理化实验操作进行一次模拟测试，现随机抽查了若干名同学实验操作的得分，根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）此次抽取_____名学生 ，并把条