精品解析：四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学（文）试题

命学科网 组卷网 2021级第四学期四校第二次联考 数学试题（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.某班有学生56人，现将所有学生按1,2,3，，56随机编号，采用系统抽样（等距抽样）的方法抽取 一个容量为8的样本，若抽得的最小编号为5，则样本中编号落在[26,40]内的个体数目是() A.1 B.2 C.3 D.4 2.某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进 行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不 小于90km/h的约有 频率 个组距 0.04 0.03 0.02 0.01 车速 0Y60708090100110 A.100辆 B.200辆 C.300辆 D.400辆 3.下列各进制中，最大的值是 A.85) B.1111112 C10004 D.2106 4.为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式 ,并制作出如下等高条形图： 8 0.7 0.6 04 0.4 0.3 2 02 0.1 0 现金支付手机支付 男生 女生 □男生□女生 ☐现金支付☐手机支付 根据图中信息，下列结论中不正确的是() A,样本中的男生数量多于女生数量 第1页/共5页 学科网 。组卷网 B.样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量 C.样本中多数男生喜欢手机支付 D.样本中多数女生喜欢现金支付 5.如图所示的框图所给出的程序运行结果为S=28,则判断框中应填入的条件是() 开始 n=10,S=1 是 S=S+n n=n-】 输出S 「结束 An≤7？ B.n<7? C.n27? D.n>7? 6.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式 求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法已知一个5次多项式为f(x=x3+2x4-3x3+4x2-x+1, 用秦九韶算法求这个多项式当x=2时以的值为() A.12 B.13 C.14 D.15 7.设一组样本数据X,X2,,x的方差为100，则数据0.1x,0.1x,,0.1x,的方差为（) A0.1 B.1 C10 D.100 8.不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色小球各2个，一次任意摸出2个小球，则与事件“2个小球都为红色 ”互斥而不对立的事件有〔) A2个小球不全为红色 B.2个小球恰有一个红色 C.2个小球至少有一个红色 D.2个小球不全为绿色 9.在区间[-1,1]上随机取一个数k,使直线y=k(x+3)与圆x2+y2=1相交的概率为() A c D② 4 3 10,点A是曲线y=3x-nx上任意一点，则点A到直线y=2x-1的最小距离为《) 2 第2页/共5页 可学科网 组卷 B c25 D.5 10 5 5 11.已知f(x为R上的可导函数，若满足fx+xf"(x)<0且f(-1)=0,则f(x>0的解集是( ) A（-0,-1 B.(0,+ooj】 C.-D,-1(0,+o) D.(-1,0 12.设0= 6V,b= 61 c=In ,则a,b,c的大小关系正确的是() 60 60 A.c<a<b B.c<b<a C.b<c<a D.b<a<c 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.甲、乙两名篮球运动员在几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位 数之和为 甲 5 3 4 3 2 2 38 3 5 9 4 4 7 14.曲线y=ln(2x+1)在原点处的切线方程为 15.已知函数f(x)=c+x2,则不等式fnx)<f(1)的解集为 16.已知函数f(x)=xe-a有两个极值点，则实数a的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 17.已知函数f(x=x3+ax2+bx+2在x=-1处取得极值3 (1)求a,b的值： (2)求函数f(x)在区间-2,2上最值 18.以简单随机抽样的方式从某小区抽取100户居民用户进行用电量调查，发现他们的用电量都在 50~400kw.h之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示 第3页/共5页 可学科网 组卷网 频率组距， 0.0060 0.0044 0.0036 0.0008 0.0004- 050100150200250300350400月用电量/kw-h) (1)求直方图中x的值： (2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数： (3)从用电量落在区间300,400)内被抽到的用户中任取2户，求至少有1户落在区间350,400)内的概 率 19.某汽车总公司计划在S市的A区开设某种品牌的汽车专卖分