精品解析：浙江省嘉兴市桐乡六中教育集团振东中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

桐乡六中教育集团九年级下第一次素养评价数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分;请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图的几何体由5个同样大小的正方体搭成，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，点P是直径的延长线上一点，过点P作的切线，C为切点． 连接，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 不等式的解在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：3 D. 1：9 7. 已知样本数据：3，2，1，7，2，下列说法不正确的是（ ） A. 平均数是3 B. 中位数是1 C. 众数是2 D. 方差是4.4 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，扇形AOB中，，，点C为AO上一点，将扇形AOB沿着BC折叠，弧恰好经过点O，则阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数图象经过点，点，点，点是其图象上的任意一点，且满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：x2-5x=___． 12. 不透明的袋子中装有 6 个球，其中有 3 个红球、2 个黑球和 1 个白球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是__________． 13. 小明复习时将几种四边形的关系整理如图，请在横线上添加一个适当的条件__________． 14. 如图，反比例函数的图象经过正的顶点P，则的面积为__________． 15. 如同，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为的最大扇形（阴影部分），若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为_____． 16. 已知一块含的直角三角板ABC按图1放置，其中，点B与原点O重合，，．现将点A沿y轴向下滑动，同时点B沿x轴向右滑动，当点A滑动至与原点O重合时停止． 当四边形为矩形时（如图2），点C的坐标为__________；当点A滑动到原点O时，点C经过的路径长为___________． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. （1）计算： （2）解方程：． 18. 德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．如果把学习后的时间记为x（时），记忆留存率记为y（%），则根据实验数据可绘制出曲线（如图所示），即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响． （1）y是关于x的函数吗？为什么？ （2）请说明点D的实际意义． （3）根据图中信息，对新事物学习提出一条合理的建议． 19. 已知：如图，在四边形中，，．求证：．小明同学的证明过程如下框： 小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程． 20. 某校组织了一次环保知识竞赛，九年级每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将901班和902班同学的成绩进行整理并绘制成如下的统计图表．请根据信息解答下列问题： 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 901 a b 90 902 87.6 80 c （1）把901班竞赛成绩统计图补充完整； （2）求出统计表中a，b，c的值； （3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面来比较901班和902班的成绩；②从平均数和众数方面来比较901班和902班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较901班和902班的成绩． 21. 比较与的大小（其中，且）． （1）尝试（用“<”，“=”或“>”填空）： ①当，时， ； ②当，时， ； （2）归纳：与有怎样的大小关系？试说明理由． 22. 某种落地灯如图1所示，为立杆，其高为；为支杆，