精品解析：江西省吉安市永丰县2022-2023学年九年级下学期期末数学试题

2022年下半年期末质量监测九年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 如图，是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是（　　） A. B. C. D. 2. 下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3 若锐角满足，则（ ） A. B. C. D. 4. 若一元二次方程有一根为，则另一根为（　　） A. 5 B. C. 4 D. 3 5. 连续抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交点，则的周长与的周长之比为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 7. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_______．（结果保留根号） 8. 在一个不透明的袋子里装有红球和白球共60个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里红球可能是 _____个． 9. 反比例函数图象中，当时，函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围是_____. 10. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（10，10），B（12，6），以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点C的坐标为_______________． 11. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC为______米． 12. 已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15=0的根，则该等腰三角形的周长为________． 三、（本大题共5题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）解方程： 14. 已知，且2x+3y﹣z＝18，求x+y+z值． 15. 不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外完全相同． （1）若从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率为______． （2）若从袋子中随机摸出2个球，请用列表或画树状图的方法，求摸出的2个球颜色不同的概率． 16. 如图，在菱形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图．（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图①中画出AD的中点H； （2）在图②中的菱形对角线BD上，找两个点E、F，使BE＝DF． 17. 如图，在正方形中，点P在边上，且不与点A，D重合，点H在边上，且不与点A，B重合，连接与交于点E.若，求证： 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图所示，点B，C，D在同一条直线上，且 ，点A和点E在BD的同侧，且 （1）证明： ； （2）若 ，求的长度. 19. 某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门，如图为测温门示意图，已知测温门顶部A处距地面高为2.2m．某数学兴趣小组为了解测温门的有效测温区间，做了如下实践：身高1.6m的组员在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．求该组员在地面的有效测温区间的长度．（参考数据：，，额头到地面的距离以身高计，计算结果精确到0.1m） 20. 某医药商店销售一款口罩，每袋成本价为30元，按物价部门规定，每袋售价大于30元但不得高于60元，且为整数．经市场调查发现，当售价为40元时，日均销售量为100袋，在此基础上，每袋售价每增加1元，日均销售量减少5袋；每袋售价每减少1元，日均销售量增加5袋．设该商店这款口罩售价为x元． （1）若该商店这款口罩日均销售额为2500元，求x的值；（销售额＝销售量×售价） （2）是否存在x的值，使得该商店销售这款口罩的日均毛利润为1200元？若存在，求出x的值；若不存在，则说明理由．（毛利润销售量×（售价成本价）） 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在菱形中，，，点是边的中点，点是边上一动点（不与点重合），延长交射线于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当的值为多少时，四边形是矩形，并说明理由． 22. 如图，已知双曲线与直线相交于A、B两点，AC⊥x轴，垂足为C，直线与x轴交于点D．若的面积为1，． （1）求k的值； （2）若点B的纵坐标为，求该直线的函数表达式； （3）在（2）条件下，直接写出当x为何值时？ 六、（本大题共12分） 23. 如图1，菱形ABC