5.6二元一次方程与一次函数 提升练习-2023--2024学年北师大版数学八年级上册

5.6二元一次方程与一次函数提升练习-北师大版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系xOy中，如果将关于x，y的二元一次方程的一个解，看做一个点的坐标，其中x的值为横坐标，y的值为纵坐标，那么根据一个二元一次方程的所有解，可以在平面直角坐标系中画出一条直线．有一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（    ）． A．M B．N C．E D．F 2．已知方程组的解为，则直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 3．如图，一次函数y＝x+1与y＝2x﹣1图象的交点是（2，3），则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 4．已知直线与的交点为，则方程组的解为（    ） A． B． C． D．无法确定 5．小军用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图象l1、l2，如图所示，则这个方程组是（　　） A． B． C． D． 6．若函数y＝2x+a与y＝x的图象交于点P（2，b），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．已知直线y=x+b和y=ax－3交于点P(2，1)，则关于x，y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 8．已知直线与直线相交于点，那么关于x的方程的解为（ ） A． B． C． D． 9．已知一次函数与的图象都经过点，且与轴分别交于，两点，则的面积是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，方程组的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数与的图象交于点P，则点P的坐标为 ． 12．若的图像与轴轴所围成的三角形的面积为2，则 ． 13．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点为(﹣1，a)，则方程组的解为 ． 14．已知一次函数与（k是常数，）的图象的交点坐标是，则方程组的解是 ． 15．如图，已知函数y＝2x＋1和y＝－x－2的图象交于点P，根据图象，可得方程组的解为 . 16．正比例函数y＝2x与函数y＝﹣x+3的交点坐标 ． 17．如图，函数和的图象相交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是 ． 18．如图所示，直线、的交点坐标是 ，它可以看作方程组 的解． 19．若一次函数y＝3x﹣5与y＝2x﹣7的交点P坐标为（﹣2，﹣11），则方程组的解为 ． 20．如图，由图像得的解是 三、解答题 21．如图，已知直线l1：与直线l2：交于点A，直线l1和l2分别交x轴于B、C两点，求△ABC的面积． 22．画出函数y1＝－x＋1，y2＝2x－5 的图象，利用图象回答下列问题： （1）方程组的解是_______________． （2）y1随x增大而_________， y2随x增大而________． （3）当y1＞y2时，x的取值范围 是_______________． 23．（1）一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为48，求的值； （2）一次函数的图像与两坐标围成的三角形的面积是10，截距是，求一次函数的解析式． 24．如图，已知直线，直线，直线，分别交轴于，两点，，相交于点. （1）求，，三点坐标； （2）求 25．在平面直角坐标系中，直线y= -x+2与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点为B，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y= -x+2交于点C． （1）求点B、C的坐标； （2）若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点，求b的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B 11．（2，3） 12．1或 13． 14． 15． 16．（1，2） 17． 18． (2，2) 19． 20． 21．△ABC的面积为24 22．（1）；（2）减小，增大；（3）x＜2． 23．（1）；（2）或 24．（1）A ， ， ；（2）． 25．(1) C(4，2) (2)-10<b<2 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$