江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题

高三文科数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本试卷主要命题范围：高考范围. 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设复数z满足（i是虚数单位），则z的虚部为（ ） A. B. 2 C. D. 3 （ ） A. B. C. D. 4. 若a，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若实数x，y满足约束条件 ，则最大值是（ ） A. 1 B. C. D. 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知正方体中，E，G分别为，的中点，则直线，CE所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，点D满足，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知O，A，B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2处，B地在O地北偏西方向2处，某测绘队员在A，B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列说法正确的为（ ） A. 的最小正周期为 B. 的最大值为 C. 的图像关于直线对称 D. 将的图像向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后所得图像对应的函数为奇函数 11. 已知双曲线C：的右焦点F的坐标为，点P在第一象限且在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，，则双曲线C的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. 3 12. 如图，在三棱锥中，，，平面平面ABC，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，且与共线，则_________． 14. 已知函数，则曲线在处的切线方程为___________. 15. 已知抛物线的焦点为F，过F的直线交C于点A，B，交C的准线于点E，若，，则___________. 16. 若圆C：关于直线对称，由点P向圆C作切线，切点为A，则线段PA的最小值为___． 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 已知数列满足， （1）令，求，，及的通项公式； （2）求数列的前2n项和. 18. “学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门APP.某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况，从全市抽取4000名人员进行调查，统计他们每周利用“学习强国”的时长，绘制如图所示的频率分布直方图（每周利用“学习强国”的时长均分布在）. （1）求实数a的值，并求所有被抽查人员利用“学习强国”的平均时长（同一组数据用该区间的中点值作代表）； （2）宣传部为了了解大家利用“学习强国”具体情况，准备采用分层抽样的方法从和组中抽取50人了解情况，则两组各抽取多少人？再利用分层抽样从抽取的50人中选5人参加一个座谈会，现从参加座谈会的5人中随机抽取2人发言，求组中恰好有1人发言的概率. 19. 如图，在长方体中，，E和F分别是棱和的中点. （1）证明：平面平面CDF； （2）若，求三棱锥的体积. 20. 已知椭圆：的离心率是，且过点． （1）求的方程； （2）若，为坐标原点，点是上位于第一象限的一点，线段的垂直平分线交轴于点，求四边形面积的最小值． 21. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）若，求实数a取值范围. （二）选考题：共10分.请考生在第22､23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 选修4-4：坐标系与参数方程 22. 在平面直角