山东省泰安长城中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022级上学期数学线上学情自主检测 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知命题，，则命题的否定为 （ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2 （ ） A. B. C. D. 3. 若，，（ ） A. B. C. D. 4. 二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令.现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动所到达的一个位置.根据描述，从冬至到雨水对应地球在黄道上运动的弧度数为 （ ） A B. C. D. 5. 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是偶函数，则的值为（ ） A. B. 1 C. 1或-1 D. 8. 已知函数关于直线对称,且当时,恒成立,则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．） 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若a，b为正实数，，则 B. 若a，b，m为正实数，，则 C. 若a，，则“”是“”的充分不必要条件 D. 当时，的最小值是 10. 已知，则下列结论错误是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数,下列结论中正确是（ ） A. 函数的周期是 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数的最小值是 D. 函数的图象关于点对称 12. 已知，若存在，使得，则下列结论错误的有（ ） A. 实数的取值范围为 B. C D. 的最大值为1 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 计算__________. 14. 已知函数，若，则实数的值为_________． 15. 已知x>0，y>0，且，则的最小值为_______. 16. 若函数且在上的最大值为，最小值为，函数在上是增函数，则的值是______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合. （1）若，求实数的取值范围; （2）若，求实数的取值范围. 18. 关于x的不等式的解集为， （1）求a，b的值； （2）当，且满足时，有恒成立，求实数k的取值范围． 19. 求下列值. （1）已知,若,求的值; （2）已知,其中是第三象限角,若,求. 20. 已知函数为奇函数，且方程有且仅有一个实根. （1）求函数的解析式； （2）设函数.求证：函数为偶函数. 21. 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）求函数在区间上的最小值和最大值． 22. 已知函数，，且. （1）证明:定义域上是减函数; （2）若，求的取值集合. 2022级上学期数学线上学情自主检测 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】AD 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）证明见解析. 【21题答案】 【答案】（1）单调递增区间为；单调递减区间为； （2）最大值为，最小值为. 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）. 第1页/共1页 $$