黑龙江省泰来县第二中学2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

2022--2023学年度下学期数学期末试题 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是二元一次方程的一个解，则a的值为（  ） A． B．1 C． D．2 3．如图，直线于点，平分，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．已知a，b是实数，若，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线，将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为（    ）    A．54° B．44° C．36° D．24° 6．在，1，，中，无理数的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知点在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为(　　) A．3 B．5 C．1 D．-3 8．如图，由七个形状、大小都相同的小长方形（小长方形之间没有重合和缝隙）组成一个大长方形，若，则长方形的面积为（    ） A．560 B．490 C．630 D．700 9．下列调查中，适宜用全面调查方式的是（　　） A．了解某班学生的身高情况 B．调查全国中小学生课外阅读情况 C．调查全国中学生心理健康现状 D．调查某型号节能灯的使用寿命 10．如图，，于点，于点，关于下列结论：；；点到的距离是线段的长度；；如果，那么．其中结论正确的序号为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．的立方根是3，则的值是 _____． 12．已知：某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时∠ABC=150°，若此时CD平行地面AE，则_________度． 13．已知是方程的解，则的值为_________． 14．中国象棋是一种古老的棋类游戏，大约有两千年的历史，是中华文明非物质文化经典产物．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点___________． 15．如图，在平面直角坐标系中，点，点，将向下平移2个单位长度得到，与x轴交于点G，，则阴影部分面积是________．      16．A，B两地相距80km．一艘船从A出发，顺水航行4h到B，而从B出发逆水航行5h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是船在静水中的速度与水流速度的和与差，船在静水中的速度是__________km/h． 17．若点在第一象限，则的解集为_____ 18．已知关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围______． 19．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB是锐角，将△ABC沿着射线BC方向平移得到△DEF（平移后点A，B，C的对应点分别是点D，E，F），连接CD，若在整个平移过程中，∠ACD和∠CDE的度数之间存在2倍关系，则∠ACD=__________． 20．如图所示，长方形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将长方形沿轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点的对应点记为；经过第二次翻滚，点的对应点记为；……，依次类推，经过第2020次翻滚，点的对应点的坐标为______． 三、解答题 21．（1）计算：． （2）解下列方程组： (1)； (2)． （3）解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来． 22．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，，将先向左5个单位，再向下平移3个单位得到． (1)请在图中画出； (2)写出平移后的三个顶点的坐标； （　 　，　 　） （　 　，　 　） （　 　，　 　） (3)求的面积． 23．2023年3月22日是第三十一届“世界水日”，某校举行了水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩分 频数 频率 15 0.1 0.2 60 45   (1)表中　　，　　，　　； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校共有3600名学生，估计在知识竞赛中取得90分以上的学生大约有多少名？ 24．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的交通工具．灯塔市公交公司购买一批A，B两种型号的新能源汽车，已知购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要55万元，购买2辆A型汽车和4辆B型汽车共需要120万元． (1)求购买每辆A型和B型汽车各需要多少万元？ (2)若该公司计划购买A型汽车和B型汽车共15辆，且总费用不超过220万元，则最少能购买A型汽车多少辆？ 25．已知：直线EF分别交直线AB，CD于点G，H，且， (1)如图1，求证：； (2)如图2，点M，N分别在射线GE，HF上，点P，Q分别在射线CA，HC上，连接MP，NQ，且，分别延长MP，