精品解析：江西省赣州市第十六中学2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题

可学科网 赣州市第十六中学2023届高三年级第一次月考 数学试题（文科） 一、单选题 1.如图所示，A,B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合若x∈R,A=x0<0g:x<2 B-xe3si, A#B为() B A-o,0(3,16) B.(-o,U(3,16 c.(-o,1)U[3,16) D.(L,3 2.已知复数z满足(2+iz+3i=4(i是虚数单位)，则=（) A√5 B.5 C.3 D.5 3.若数列{an}满足a=19,a1=a。-3neN),则数列{an}的前n项和最大时，n的值为() A.6 B.7 C.8 D.9 4已知F,B,是椭圆C的两个焦点，P为C上一点，PE=2PE引，若C的离心率为 ,则 3 ∠FPF2=() A.150° B.120° C.90° D.60° 5.在等比数列{an}中，若a+a,=1,a2+a4=3,则a,+a,的值为(). A27 B.9 C.81 D.3 6.若从区间[-2,5]内，任意选取一个实数a,则曲线y=x3+ax2在点(1，a+1)处的切线的倾斜角大于45° 的概率为（) 5 B13 C 6 14 7.已知函数f（x)= 2ax-x-I ,xs ,是R上的单调函数，则实数a的取值范围是() log x-1,x >1 第1页/共5页 学科网 空组卷回 周 c制 D.(L2] &者新黄的定文蝶为-210，则国数r=的定义城为《） A(1,8) B.(1,32) C.(1,2)U(2,8) D.(1,2)U(2,32) 2,x<1, 9.已知函数f(x fx-1,x2≥1则f1og,9列的值为() A.9 9 D. 2 8 10段a=cos号b=2,c=log:5,则（y A.a<b<c B.b<c<a C.a<c<b D.b<a<e fgx,0<x≤10 11.已知函数f(x)= 2x+6,x>10' 若a、b、c互.不相等，且f(a)=f(b=f(c,则abc的取值范围 是() A10,12 B.(10,12] C(10,12 D.[10,12) 12.已知定义在R上的函数f(x)在(-D,]上单调递增，若函数f(x+1)为偶函数，且f(3)=0,则不等式 xf(x)>0的解集为() A(-1,3) B.(-0,-1)(3,+0）C.(-0,-1)U(0,3) D.(-1,0)U(3,+0) 二、填空题 13.已知非零向量a,石满足a=2=2,且(a-列1i则向量6在向量a上的投影为 x+y>2 14.若实数x,y满足约束条件x+2y≤4，则z=2x-y的最大值是 y≥0 15.若tana=-2,则sina cosa= 第2页/共5页 命学科网 空组 l6函数f(x=2sin(oxr+p)[ 的部分图象如图所示，则下列关于∫(x的结论正确的序号 为 π0元 6 3 -2 ①f(x的最小正周期为π： ②儿纠的图象关于直线x=名对称： ππ ③若x,x6'3 且f(x)=f(x),则f(x+x)=V3； ④f(x图象向左平移0(0>0)个单位得到g(x的图象，若g(x图象的一个对称中心是 则8 的最小值 6 三、解答题 17.设0i=2sin,e0s2,0B=cosx,-.x到 (1)当OA⊥OB时，求x的值 (2)若f(x)=OA,OB,求f(x)的最大值与最小值，并求出相应x的取值 18.如图所示，在四棱锥S-ABCD中，BC∥AD,M为棱AD的中点， BC=sC=54D=0=4B=2.乙43C=90,平面SCM1平面AD. D B (1)求证：SC⊥平面SAD; (2)求点M到平面SCD的距离. 第3页/共5页 可学科网 。组卷网 19.为了研究某种细菌随天数x变化的繁殖个数”，收集数据如下： 天数x 4 6 繁殖个数 6 12 25 49 95 190 ↑繁殖个数y 200 150 100 50 024 68天数x (1)在图中作出繁殖个数y关于天数x变化散点图，并由散点图判断y=br+a(a,b为常数)与 =ce(C,C2为常数，且C>0,C≠0)哪一个适宜作为繁殖个数y关于天数x变化的回归方程类型？ (给出判断即可，不必说明理由) (2)对于非线性回归方程=ce(C,C,为常数，且c>0,C2≠0)，令z=lny,可以得到繁殖个数的 对数：关于天数x具有线性关系及一些统计量的值. ∑(x-名-到 i=l 3.50 62.83 3.53 17.50 596.57 12.09 (i)证明：“对于非线性回归方程)=cer,令z=lny,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性 关系（即2=Bx+位，B,d为常数）” (ⅱ)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程（系数保留2位小数）. 附：对于一组数据（山1，Y),u2,2,…,4n,Vn