湖北省鄂州市华容区中学教联体2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

华容区2023年春季七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各点在第四象限的是( ) A. B. C. D. 2. 下列各数中，，无理数的个数有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③互补的两个角，若一个为锐角，则另一个为钝角；④邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（ ） A 3 B. 2 C. 1 D. 0 4. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为，N的坐标为，则在第二象限内的点是( ) A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 6. 如图，点在的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，现将一块三角板的含有角的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为( ) A. B. C. D. 8. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　） A. 14 B. 16 C. 8+5 D. 14+ 9. 如图，矩形BCDE的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是( ) A. （－1，－1） B. （2，0） C. （－1，1） D. （1，－1） 10. 如图，，平分，平分，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. －的立方根是______． 12 若，则__． 13. 用“*”定义新运算:对于任意实数都有，如，那么_____． 14. 如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，则a的值为_____，这个数为_____． 15. 如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数，如（4，3）表示9，则（15，4）表示______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为_____（用n表示） 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）． （2）． （3）． 18. 完成下面的证明． 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴______（__________）． ∴______（__________）． ∵（已知），（__________）． ∴（等量代换）． ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴（__________）． ∴（等量代换）． 19. 如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50° （1）求证：AE∥CD； （2）求∠B的度数． 20. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°， （1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数． 21. 如图，的三个顶点位置分别是，，． （1）求面积； （2）若点、的位置不变，当点在轴上什么位置时，使？ （3）若点、的位置不变，当点在轴上什么位置时，使？ 22. 已知：点．试分别根据下列条件，求出P点的坐标． (1)点P在y轴上； (2)点Px轴上； (3)点P的纵坐标比横坐标大3； (4)点P在过点，且与x轴平行的直线上． 23. 如图，一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，点B表示，设点A所表示的数为m． （1）实数m的值是__________； （2）求的值； （3）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 24. 已知直线，为平面内一点，连接、． （1）如图，已知，，求的度数； （2）如图，判断、、之间的数量关系为        ． （3）如图，在（2）的条件下，，平分，若，求的度数． 华容区2023年春季七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】