精品解析：重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期九月联合考试数学试题

命学科网 型组卷网 西南大学附中重庆育才中学 高2024届拔尖强基联盟高三九月联合考试 数学试题 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上 2.答选择题时，必须使用2B詔笔填涂：答非选择题时，必须使用0.5毫米的尔色签宇笔书写：必 须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效：保持答卷清洁、完整 3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1已知集合 =-=以，0=eZy=-7,则Pu0= A{-1, B.{ C.{-1,0, D.{x-1≤x≤1 2.若随机变量X-B(10,0.6),则D(2X-1=() A4.8 B.2.4 C9.6 D.8.6 0二2，bc=10g3,则a,bc的大小关系 A b<c<a B.c<b<a C.b<a<c D.a<e<b 1-2,x≤1 4.已知函数f(x)= /x-1,x>1则f(o)-f(log,5)=() A一4 B 1 c 3 D 5 4 cosa tan 2a 则tana=( 2-sina B. c v5 D 15 15 5 3 3 6教育扶贫是我国重点扶贫项目，为了缩小教有资源的差距，国家鼓励教师去乡村支教，某校选派了5名 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 教师到A、B、C三个乡村学校去支教，每个学校至少去1人，每名教师只能去一个学校，不同的选派方法 数有()种 A25 B.60 C.90 D.150 7.定义在R上的函数fx满足：对任意x∈R,都有f(4-2x=f(2x,且fx+1为奇函数，则下列 选项正确的是() A.f(2x+1)=f(2x) B.f2-x=f(x】 C.f(x+2)为偶函数 D.f(2x)为奇函数 8.对于所有的正实数x,y,都有x+√3xy≤a(x+y)成立，则整数a的最小值为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合桂目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是() A_2π是第三象限角 3 B.角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=x上的角的集合可表示 {aa=45+k.360°，keZ C.cos15°cos45o-cos75°sin45°=。 D.若sin6+eos0=},则sin20=-2 5 5 10,已知函数f(x=x2+ar2+3xa∈R),则下列说法正确的有() 3 Aa=2时，函数fy的极大值为-号 B.a=0是函数f(x为奇函数的充要条件 C若函数f(x)恰有两个零点，则a=2或a=-2 D.若函数f(x)在R上单调递增，则-√3≤a<√3 11.己知编号为1,2,3的三个盒子，其中1号盒内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒内装 有两个1号球，一个3号球：3号盒内装有三个1号球，两个2号球若第一次先从1号盒子内随机抽取1 个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是() A如果将10个相同的小球放入这三个盒子内，允许有空盒子，则不同的放法有36种 第2页/共5页 可学科网 B.第二次抽到3号球的概率为 8 C.如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号盒子的概率最大 D.在第一次抽到3号球的条件下，第二次抽到2号球的概率为 12已知函数fx)=ae-x2(aeR)有两个极值点x,(x<x),则() 2 1 A0<a<- e B>号 c.f八)<2 D.x+x2>2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知函数f(x=mx-山x在点(1，m)处的切线与直线2x-y=0平行，则实数m= 14.己知(1-2x)展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，则展开式中含x项的系数为 02 15.已知cosa=亏a 角阝的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 p 722 1010 且B∈(0，π，则a-B= 16.函数fx=logx+2loga+(x+(0<a<刂在(L,+0)上单调递增，则a的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知 2sina+cosa=5,求下列代数式的值 3cosa-sina π 4cos a- 2cosa (1) 2 5sin a- 3π 2 +3sina (2) 1 1 1 sina +sina cosa +-cos2a. 18已知函数时)=+m(m≥0，neR)是定义城上的奇函数，当x>0时，f)的最小值为4 x+n (1)求实数m,n的值： @令8国=