2023届江苏省南京市文枢高级中学高考三模数学试卷

2023届高三年级第三次模拟考试 高三数学 命题人： 审题人： 注意事项： 1．本试卷共4页，包括单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）四部分．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置． 3．作答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，在其他位置作答一律无效． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上． 1．已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T＝( ) A． B．S C．T D．Z 2．设，则“”是“”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知(1－i)2z＝3＋2i，则z＝( ) A.－1－i B.－1＋i C.－＋i D.－－i 4．已知等比数列{an}的前3项和为168，a2－a5＝42，则a6＝( ) A. 14 B. 12 C. 6 D. 3 5．已知a=(3,4)，b=(1,0)，c=a+tb，若<a，c>=<b，c>，则t=( ) A. B. C. 5 D. 6 6．将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4各项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有( ) A．60 种 B．120种 C．240种 D．480种 7．甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S1和S2，体积分别为V1和V2．若＝2，则＝( ) A. B. 2 C. D. 8．双曲线C的两个焦点为F1，F2，以C的实轴为直径的圆记为D，过F1作D的切线与C的两支交于M，N两点，且cos∠F1NF2＝，则C的离心率为( ) A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有错选的得0分． 9．下列函数中最小值为4的是( ) A．y＝|sinx|＋ B． y＝x2＋2x＋5 C．y＝2x＋22－x D．y＝lnx＋ 10．已知O为坐标原点，点P1(cosα，sinα)，P2(cosβ，－sinβ)，P3(cos(α＋β)，sin(α＋β))， A(1，0)，则( ) A．||＝|| B．||＝|| C．·＝· D．·＝· 11．函数f(x)＝sin(2x＋φ)(0＜φ＜π)的图象以(，0)中心对称，则( ) A．y＝f(x)在(0，)单调递减 B．y＝f(x)在(－，)有2个极值点 C．直线x＝是一条对称轴 D．直线y＝－x是一条切线 12．函数f(x)的定义域为R，且f(x＋1)与f(x＋2)都为奇函数，则( ) A．f(x)为奇函数 B．f(x)为周期函数 C．f(x＋3)为奇函数 D．f(x＋4)为偶函数 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 13．已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，且P(2＜X≤2.5)＝0.36，则P(X＞2.5)＝． 14．(x＋)(x＋y)5的展开式中x3y3的系数为． 15．设点A(-2，3)，B(0，a)，若直线AB关于y=a对称的直线与圆(x＋3)2+(y＋2)2＝1有公共点，则a的取值范围是 ． 16．已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则满足条件(f(x)－f(－))(f(x)－f())＞0的最小正整数x为． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 记Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a3＝S5，a2a4＝S4． （1）求数列{an}的通项公式an； （2）求使Sn＞an成立的n的最小值． 18．（本小题满分12分） 在△AB