甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题

天水一中高一级2023一2024学年度第一学期开学检测考试 数学试题 命题：赵小军、张瑞阳 审核：赵小军 (满分：100分 时间：60分钟) 一、单选题（共6小题，每小题5分） 1.计算6(3g】的结果为( 6a-b-2 C.1 2.若集合A={xeN川2≤x≤3}，B={2,3,4,月，则AUB=(, A.{2,3,4,5 B.{2,3} C.2,4,5 D.R 3.把2x(a-b)-4y(a-b)分解因式( A.2(a-b)(x+2y) B.2(a-b)(x-2y) C.(a-b)(2x+4y) D.(a-b)(2x-4y 4.不等式2x2-x-1>0的解集是( A（克) B.(1,+∞) C.(-o,1)U(2,+∞) D.(-o,)u(1,+0) 5.二次函数y=x2-2x+2有( ) A.最大值是1·B.最大值是2 C.最小值是1 D.最小值是2 a b c abc 6.如果a,bc为非学有理数且百+b+c=0,那么问十网十问十a的所有可能的值 为() A.0 B.1或1 C.2或-2 D.0或-2 二、多选题（共2小题，每小题5分） 7.已知集合A={x2-2x+a=0}恰有4个子集，则a的值可能为() A.-2 B.-1 C.0 D.1 扫描全能王创建 8.下列四个命题为假命题的是( A.p:所有四边形的内角和都是360° B.g:3reR,x2+2r+2≤0 C.r:3re{x是无理数}，x2是无理数 D.s对所有实数a,都有d>0 三、填空题（共4小题，每小题5分） 9.当a<0时，化简a√-2a√8a的结果是 10.若反比例函数y=化*0)的图象经过点(2，一.则一汝函数y=c-(k+0)的 图象不经过第象限. 11.若方程2x2-2x+3a-4=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为 12.已知集合A={r-x+a2-19=0},B={x2-5x+6=0以，C={x+2x-8=0.若 AnB≠g,AnC=0,则实数a的值为· 四、解答题（共2小题，每小题20分） 13.设集合A={-2≤x≤5}，B={xm-1≤x≤2m+ (1)若m=3时，求AnB, (CA)UB, (2)若AUB=A,求m的取值范围. 14.如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三 点 (1)求二次函数的解析式： (2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标： (3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于 二次函数的值. 扫描全能王创建天水一中高一级 2023—2024 学年度第一学期开学检测考试 数学试题答案 1．B 2．A 3. B 4.D 5. C 6.A 7. ABC 8. BD 9. 24a 10.三 11. 3 2 a  12. -2 13. （1）∵  2 5A x x    ，  1 2 1B x m x m     ， ∴当 3m  时，则  2 7B x x   ，所以  2 5A B x x    ， R { | 2A x x  ð 或 5}x  ，又  2 7B x x   ， 所以  R { | 2A B x x  ð 或 2}x  . （2）∵ A B A  ， ∴ B A ， ∴当 B 时，则有 1 2 1m m   ，即 2m   ，满足题意； 当 B   时，则有 1 2 1m m   ，即 2m   ， 可得 1 2 2 1 5 m m       ，解得： 1 2m   . 综上所述，m的范围为 2m   或 1 2m   . 14.解：（1）∵二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过 A（2，0），B（0，-1）和 C（4，5）三点， ∴ 4 2 0 1 16 4 5 a b c c a b c          ， ∴a= 12 ，b=- 1 2 ，c=-1， ∴二次函数的解析式为 y= 12 x 2- 12 x-1； （2）当 y=0 时，得 12 x 2- 12 x-1=0； 解得 x1=2，x2=-1， ∴点 D坐标为（-1，0）； （3）图象如图， 当一次函数的值大于二次函数的值时，x 的取值范围是-1＜x＜4．