湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

2023年上学期期末考试试卷 七年级数学 本试卷分为问卷和答卷。考试时量为120分钟，满分120分。请将答案写在答题卡上。 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 1．如图所示图形中轴对称图形是 A． B． C． D． 2．下列运算正确的是 A．2x+3y＝5xy B．5m2•m3＝5m5 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．m2•m3＝m6 3．下列计算正确的是 A． B． C． D． 4．已知，，那么之间满足的等量关系是 A． B． C． D． 5．下列说法中正确的是 A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．相等的两个角一定是对顶角 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相垂直 D．同旁内角相等，两直线平行 6．已知关于、的方程组为，则的值为 A．5 B．-1 C．1 D．不能确定 7．若，，则等于 A．25 B．1 C．21 D．29 8．如右图是某班甲、乙两名射击选手最近10次射击训练成绩的折线统计图，下面四个推断中合理的是 A．甲射击成绩的平均数是8、乙射击成绩的平均数是7.5 B．甲、乙的射击成绩的众数都是8 C．甲成绩的方差比乙成绩的方差小 D．甲成绩的中位数是8、乙成绩的中位数7.5 9．如右图，若，用含有∠1，∠2，∠3的式子表示∠α，则∠α应为 A． B． C． D． 10．如右图，8个大小相同的小长方形可拼成2个大矩形，拼成图②时，中间留下了一个边长为1的小正方形，则每个小长方形的面积是 A．12 B．15 C．18 D．21 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11．计算：_________________． 12．分解因式： _________________． 13．一组数据：4、6、12分别以、、为权的加权平均数为____________． 14．如图，要在河岸l上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是____________． （第14题图） （第17题图） 15．若，，则M与N的大小关系为___________． 16．定义一种新运算A※B＝A2+AB．例如（﹣2）※5＝（﹣2）2+（﹣2）×5＝﹣6．按照这种运算规定，（x+2）※（2﹣x）＝20，则x＝_________． 17．如图，△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，点B、C的对应点分别是点D和点E，∠BAC=60°，则∠DAC的度数为__________． 18.已知a＝12＋32＋52＋…＋252，b＝22＋42＋62＋…＋242，则a－b的值为________． 三、解答题（本大题有8个小题，共66分，其中第19-25题各8分，第26题10分，解答时应写出文字说明及演算步骤） 19．（8分）计算： (1) （2）． 20．（8分）解方程组： （1）． （2） ． 21．（8分）先化简，再求值：，其中． 22．（8分）如图，已知：， (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求∠AFG的度数． 23．（8分）如图，已知，于点，． (1)求证：； (2)连接，若，且，求的度数． 24．（8分）某花卉超市准备购进甲、乙两种盆栽，甲种盆栽每盆进价15元，售价20元；乙种盆栽每盆进价25元，售价40元．元旦前夕，超市共购进甲、乙两种盆栽60盆，总进价为1100元． (1)超市购进甲、乙两种盆栽各多少盆？ (2)如果把甲种盆栽的售价提高20%，乙种盆栽按售价打八折销售，将这些盆栽全部售完可获利多少元？ 25．（8分）某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示： 学生 单元测验1 期中考试 单元测验2 期末考试 小丽 80 70 90 80 小明 60 90 80 90 （1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？ （2）若老师计算学生学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1占10%，单元测验2占10%，期中考试占30%，期末考试占50%请你通过计算比较谁的学期总评成绩高？ 26．（10分）如图，直线，P是截线上的一点． (1)若，求； (2)如图1，当点P在线段上运动时，与的平分线交于Q，问是否为定值，若是定值，请求出；若不是定值，请说明理由； (3)如图2，若T是直线上且位于M点的上方的一点，如图所示，当点P在射线上运动时，与的平分线交于Q，问的值是否和（2）问中的情况一样呢？请你写出探究过程，说明理由． 答