精品解析：重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题

学科网 6⊙组卷网 重庆缙云教育联盟2023年高考第三次诊断性检测 数学试卷 考生须知： 1答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚： 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效： 3.考试结束后，请捋本试卷和答题卡一并交回： 4.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.可能为i++习 的值的是() A..2+41 B.4i C.2+41 D.4+4i 2.若“0<x<3"是“x>log2a”充分不必要条件，则实数a的取值范围是() A.(1,8) B.(0,1 c.(0,1 D.(0,￥】 3.已知cos40°-g)+cos(40°+g)+cos(80°-g)=0.则ang=() A..5 c.3 D.5 3 3 4.现有一个底面边长为2√3，侧棱长为2√2的正三棱锥框架.其各顶点都在球0，的球面上.锊一个圆气 球O,放在此框架内，再向气球内充气，当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气，此时两球表面 积之和为() A.23π B.(60-16N6)π C.(60+16√6)π D.(22.2√5)元 5.箕舌线因意大利著名的女数学家玛丽亚·阿涅西的深入研究而闻名干世.如图所示，过原点的动直线交定 圆x2+y2-ay=0(a>0)干点P,交直线y=a于点Q,过P和Q分别作轴和y轴的平行线交干点M, 则点M的轨迹叫做箕舌线.记箕舌线函数为f（x),设DAOQ=q,下列说法正确的是() 第1页/共5页 学科网 组卷 0 0 A.f(x是奇函数 B.点M的横坐标为x4=a tanq C.点M的纵坐标为y=acos'q D.f(x的值域是-￥，1 6.对干-个古典概型的样本空间2和事件A.B.C,D.其中n(2)=60.n(A)=30.n(B)=10, n(C)=20.n(D)=30.n(AUB)=40.n(A1C)=10.n(AUD)=60.则() A.A与B不互斥 B.A与D互斥但不对立 C.C与D互斥 D.A与C相互独立 7.已知对任意正数a、b、c.当a+b+c=1时，都有2+2+2<m成立.则实数m的取值范围是(). A.[32,+) B.(32,+￥) C.[4,+￥) D.(4,+￥) 8.已知函数f(x=x-二·mlnx有三个雾点，则实数m取值范围是() A.（4,+￥】 B.(3,￥ c.e,+￥ D.(2,+￥ 二、多顶选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分. 9.VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,则下列命题正确的有() A.若A>B,则sinA>sinB B.若A=30°，b=4,a=3,则VABC有一解 C.已知VABC外接圆的圆心为O.AB=√5，AC=√2，M为BC上-点，且有BM=2M代 um wr 6 40=7 D.若VABC斜三角形.则tanA+tanB+tanC=tan Atan Btan C 第2页/共5页 可学科网 10.已知数列{a}满足a=-2,4=2”a2,miN".a,的前n项和为S则() an n-1 A.a3=-8 B.an=-n2” C.S1=-30 D.Sn=(1-n2 11.已知在三棱锥P.ABC中，PA=PC=AB=BC=2,AC=2V√3，平面PAC⊥平面ABC.若点M 为BC的中点，点N为三棱锥P.ABC表面上一动点，则下列说法正确的是() A.三棱锥P.ABC的外接球的表面积为20π 、B.直线PC与AM所成的角q1石4g C,若ACMW,则点N的轨迹长度为1+互 D.若点N在棱AC上.则MN+NP的最小值为2 12.“[x)"表示不大干x的最大整数，例如：[3.8=3，【1.4=-2，【4=-4，下列关干x]的性质的 叙述中，正确的是() A.[x-y]f[x]-y] E1. 则r-<1 64 C.若数列{b}中，b.=Vn(n+1日niN.则ab,=2080 D.M=20220e2ù é22022ù 南93838+ 3日被3除余数为0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数f)=+在点42处 、÷处的切线方程为」 14.第31届世界大学生夏季运动会将在今年7月28日至8月8日在四川省成都市举行.有编号为1.2 ,3.4.5的五位裁判。分别就座干编号为1,2.3,4.5的五个座位上，每个座位恰好坐一位裁判，则 恰有两位裁判编号和座位编号一致的坐法种数为---一 15.已知集合Mi{xx0i+i”,niN,}(其中i为虚数单位).则满足条件的集