精品解析：四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题

学科网 组卷网 秘密★启用前【考试时间：2023年3月28日15：0017：00】 自贡市高2023届第二次诊断性考试 数学（理工类） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知1+2=2+i 则2=() A B.1-zi D 3-1i 44 2.设全集 R.案合4=告0,8=>，则4n,=() A{x-3≤x<2 B.{x-3≤x<1 C.{x-3≤x≤ D.{x1<x≤2 3.某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造高品质的衣业生产，在某试验区种植了某农作物.为 了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了100株该农作物苗，经测量，其高度（单位：©m)均在区间 [10,20内，按照[10,12)，[12,14)，14,16)，[16,18)，[18,20分成5组，制成如图所示的频率分布直 方图，记高度不低于16©m的为“优质苗”.则所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为() A频率 0.201原 0.14 0.10---- 0.04 0.02 0 101214161820cm A.20 B.40 C.60 D.88 4.数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合 音，如图为某段乐音的图像，则该段乐音对应的函数解析式可以为() 第1页/共5页 命学科网 1 A.y=sinx+sin2x+sin 3x B.y=sin x- 2sin 2x- -sin 3x C052x+c0s3x 1 C.y=sinx+cosx+cos3x D.y=cosx+ 3 5已知a∈0,2 cos 2a+2sin 2a=1,sina A 5 D25 5 5 6.一个四棱台的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为上底长为2，下底长为4，腰长为2的等腰梯形， 则该四棱台的体积为() 28V5 B 56 C.283 D.56 3 7.已知实数a,b满足log24<log2b<0,则下列各项中一定成立的是() A√a>b B.sin 2a sin 2b C.log e<log,e D.a°<b 8.已知四棱柱ABCD-AB,CD的底面是正方形，AB=2,AA=2N2,点B,在底面ABCD的射影为 BC中点H,则直线AD,与平面ABCD所成角的正弦值为() B. D VG 4 4 4 3 9.已知函数fx=√3sinx-cosx给出下列结论： 是f(x的最小值：②函数f(x)在 上单调递增，®将函数y=2sinx的图象上的所有点向左平移 个单位长度，可得到函数 6 第2页/共5页 可学科网 组 y=f(x)的图象其中所有正确结论的序号是() A①② B.①③ C.②③ D.①②③ 10.已知直线1：y=k(x+2)(k>0)与抛物线y2=4x交于点A、B,以线段AB为直径的圆经过定点 D(2,0),则AB=() A.4 B.∈ C. D.10 11.在菱形ABCD中，AB=2,∠A=60°，将△BCD绕对角线BD所在直线旋转至BPD,使得 AP=√，则三棱锥P-ABD的外接球的表面积为() 3 B. 20π C 20v15x D 25π 3 27 3 12若存在，e-1,2,使不等式无+e-1na≥2+e2x。-2成立，剥的取值范围是《) e a层] ete 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知AB=(1,2,AC=(2,),BC=1,则实数1= 14.已知(x+aj(x-2)'的展开式中含x项的系数为-60，则a= 5已东O%生标级盒.直线y=+2与双线C:号芳=a>06>0的特张药线左往右欧 交于A,B两点若2OA=OB,则双曲线C的离心率为 16.△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C若(2a-cc0sB=bc0sC,且b=√5，则 △ABC周长的最大值为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生依据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.某商店销售某种产品，为了解客户对该产品评价，现随机调查了200名客户，其评价结果为“一般 或“良好”，并得到如下列联表： 一殷 良好 合计 男 20 100 120 第3页/共5页 可学科网 女 30 50 80 合计 50 150 200 (1)通过计算判断，