专题22.13二次函数的最值问题拔高专练（重难点培优）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题22.13二次函数的最值问题拔高专练（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•亭湖区期末）函数y＝（x+1）2﹣3的最小值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 2．（2022秋•沈河区校级期末）二次函数y＝﹣x2﹣4x+c的最大值为0，则c的值等于（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣16 D．16 3．（2022秋•绿园区校级期末）已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（　　） A．函数有最小值1，有最大值3 B．函数有最小值﹣1，有最大值3 C．函数有最小值﹣1，有最大值0 D．函数有最小值﹣1，无最大值 4．（易错题）（2022春•泰山区校级期末）二次函数y＝mx2﹣4x+1有最小值﹣3，则m等于（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．± 5．（易错题）（2022•威海模拟）已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　） A．3或5 B．﹣1或1 C．﹣1或5 D．3或1 6．（易错题）（2022春•东莞市校级期中）已知：如图，正方形ABCD中，AB＝2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE＝CF，连接OE，OF，EF，在点E，F运动的过程中，有下列四个说法： ①△OEF是等腰直角三角形； ②△OEF面积的最小值是； ③△OEF面积的最大值是1； ④四边形OECF的面积是1． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 7．（培优题）（2023春•北碚区校级期末）当a﹣1≤x≤a时，二次函数y＝x2﹣4x+3的最小值为8，则a的值为（　　） A．﹣1 或5 B．0或6 C．﹣1或6 D．0或5 8．（培优题）（2023•宝鸡模拟）乐乐设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b﹣7，例如把（2，﹣3）放入其中，就会得到22+2×（﹣3）﹣7＝﹣9，现将实数对（m，﹣4m）放入其中，得到实数﹣23，则二次函数y＝mx2﹣8x+7的最小值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．4 9．（培优题）（2023•碑林区校级模拟）已知二次函数y＝mx2﹣2mx+2（m≠0）在﹣2≤x＜2时有最小值﹣2，则m＝（　　） A．﹣4或 B．4或 C．﹣4或 D．4或 10．（压轴题）（2023•杭州）设二次函数y＝a（x﹣m）（x﹣m﹣k）（a＞0，m，k是实数），则（　　） A．当k＝2时，函数y的最小值为﹣a B．当k＝2时，函数y的最小值为﹣2a C．当k＝4时，函数y的最小值为﹣a D．当k＝4时，函数y的最小值为﹣2a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023•道里区三模）二次函数y＝﹣x2+9的最大值是 　 　． 12．（2022秋•池州期末）若二次函数y＝（m+1）x2+m2﹣9有最小值，且图象经过原点，则m＝　 　． 13．（易错题）（2022•西湖区校级模拟）函数y＝x2﹣6x+8（0≤x≤4）的最大值为 　 　． 14．（压轴题）（2023•白山模拟）若点P（m，n）在抛物线y＝x2+4上，则m﹣n的最大值等于 　 　． 15．（易错题）（2023春•碑林区校级期末）如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点， EG⊥HF．当四边形EFGH面积的最小值为27时，线段EG的长为 　 　． ​ 16．（压轴题）（2023•宽城区二模）在平面直角坐标系中，点A（m，y1）、B（m+1，y2）在抛物线y＝（x﹣1）2﹣2上．当y1＜y2时，抛物线上A、B两点之间（含A、B两点）的图象的最高点的纵坐标为3，则m的值为 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2020秋•珠海校级期中）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象