精品解析：四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

高2022级2023年春第二学月考试 数学试题 数学试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满150分. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卷上相应位置. 2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卷对应题目号的位置上，填涂在试卷上无效. 3.非选择题答案请使用黑色签字笔填写在答题卷对应题目号的位置上，填写在试卷上无效. 第一部分 （选择题 共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，只有一项符合题目要求） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 等于（ ）． A. B. C. D. 3. 定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 设是定义在上的偶函数，当时，，则（ ） A. B. C. 1 D. 6. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一圆形摩天轮的直径为100米，圆心O到水平地面的距离为60米，最上端的点记为Q．现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，摩天轮从开始转动一圈，点Q距离水平地面的高度不超过85米的时间为（ ） A. 20分钟 B. 22分钟 C. 24分钟 D. 26分钟 8 设，，，则（     ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象上（ ） A. 所有点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） B. 所有点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变） C. 所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度 D. 所有点横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度 10. 下面关于向量的说法正确的是（     ） A. 单位向量：模为向量 B. 零向量：模为的向量 C. 平行共线向量：方向相同的向量 D. 相等向量：模相等，方向相同的向量 11. 下列命题中，真命题的是（     ） A. a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件 B. 若函数在上单调递减，则 C. 函数的最小值为6 D. 命题“，”的否定是“，” 12. 已知函数的定义域为R，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论正确的为（ ） A. 是偶函数 B. C. 的图象关于对称 D. 第二部分 （非选择题 共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数（且）恒过定点的坐标为________. 14. __________. 15. 已知函数的图象关于原点对称，且在区间上是减函数，则的取值范围为______. 16. 已知函数若存在，满足，且，则的取值范围为__________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知角终边经过点. （1）求，，. （2）求的值. 18. 已知定义域为函数是奇函数且为减函数. （1）求实数的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知函数的部分图象如图所示． （1）写出函数的解析式； （2）求函数在区间上的值域． 20. 2022年夏天，重庆遭遇了极端高温天气，某空调厂家加大力度促进生产.生产某款空调的固定成本是1000万元，每生产千台，需另投入成本（单位：万元），，生产的空调能全部销售完，每台空调平均售价5千元． （1）写出年利润（单位:万元）关于年产量x（单位:千台）的关系式； （2）当年产量为多少千台时，这款空调的年利润最大？最大为多少？ 21. 已知函数. （1）求函数的最小正周期及的单调递增区间； （2）若，，求的值； 22. 已知函数. （1）当时，解不等式； （2）若对于任意的，都有，求实数m的取值范围； （3）在（2）的条件下，是否存在，使在区间[，β]上的值域是？若存在，求实数m的取值范围:若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高2022级2023年春第二学月考试 数学试题 数学试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满150分. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卷上相应位置. 2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卷对应题目号的位置上，填涂在试卷上无效. 3.非选择题答案请使用黑