第55课时期末梳理（1)——有理数 （内文）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·课时导学案·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 第二部分 期　末　复　习 第55课时 期末梳理（1)——有理数 考点一: 正数和负数 【例1】在－2，0，2，－3这四个数中,正数是（　　) A．－2 B．0 C．2 D．－3 考点突破 C 1. 在－23，（－2)3，－（－2)，－|－2|中，负数有 （　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 变式诊断 【例2】如果股票指数上涨30点记作＋30，那么股票指数下跌20点记作（　　) A．－20 B．＋20 C．－10 D．＋10 考点突破 A 2. 如果＋20%表示增加20%，那么－8%表示（　　) A．增加12% B．增加8% C．减少28% D．减少8% 变式诊断 D 考点二： 有理数 【例3】在有理数－3，0，，－，－2.5，3.7中，非负数有（　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 考点突破 B 3. 下列各数：－，＋1，6.7，－（－3)，0，，－5，25% ，其中属于整数的有（　　) A．2个 B．3个 C.4个 D.5个 变式诊断 C 【例4】在0，2.1，－4，－3.2这四个数中，负分数是（　　) A．0 B．2.1 C．－4 D．－3.2 考点突破 D 4． 下列8个有理数：－2,35,－0.2,3.14,,0,－,2,其中分数共有（　　) A．3个 B.4个 C.5个 D.6个 变式诊断 C 考点三：科学记数法与近似数 【例5】新能源汽车日益受到大众喜爱，统计部门发布的数据显示2022年前三个季度某地区新注册登记新能源汽车1 214 000辆，其中1 214 000用科学记数法可表示为（　　) A. 121.4×104 B. 12.14×105 C. 1.214×106 D. 1.214×107 考点突破 C 5. 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源. 据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1 000亿吨油当量. 将1 000亿用科学记数法可表示为（　　) A. 1×103 B. 1×1011 C. 1×1014 D. 100×103 变式诊断 B 【例6】 按要求取近似值： 0.817 39≈__________．（精确到百分位) 考点突破 0.82 6. 用四舍五入法取近似数：0.278 53≈ __________．（精确到0.001) 变式诊断 0.279 考点四： 数轴 【例7】数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（　　) A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－2 考点突破 C 7.在数轴上与数－2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是（　　) A．2 B．4或－4 C．－6 D．－6或2 变式诊断 D 【例8】已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图2－55－1，则下列结论正确的是（　　) A．a＋b＞0 B．ab＞0 C．|a|＞|b| D．b＋a＞b 考点突破 C 8． 有理数a，b在数轴上的位置如图2－55－2，则下列说法错误的是（　　) A．b－a＞0 B．a＋b＜0 C．ab＜0 D．b＜a 变式诊断 A 考点五：有理数的大小比较 【例9】比较大小：－5__________2．（填“＞”“＜”或“＝”) 考点突破 ＜ 9.比较两数的大小：－__________－.（填“>”“<”或“＝”) 变式诊断 ＞ 考点六: 相反数、绝对值 【例10】相反数是－5的数是（　　) A．－5 B．5 C．±5 D．－15 考点突破 B 10. 若a的相反数是2，则a的值为（　　) A．2 B．－2 C．－12 D．±2 变式诊断 B 【例11】计算：|－3|＝（　　) A．3 B．－3 C．13 D．－13 考点突破 A 11. 43的绝对值是（　　) A.－43 B．43 C．34 D.±34 变式诊断 B 考点七：有理数的运算 【例12】计算：3×（－2)＋（－14)÷|＋7|. 考点突破 解：原式＝－6＋（－14)÷7 ＝－6－2 ＝－8. 变式诊断 12.计算：-22-25÷(3-1)×(1-)． 解：原式=-4-25÷× =-4-6 =-10. 考点八： 有理数的应用 【例13】有一批试剂，每瓶标准剂量为250 mL，现抽取8瓶样品进行检测，超过或不足标准剂量的部分分别用正、负数表示，记录结果如下（单位：mL)：＋6，－2，＋3，＋10，－6，＋5，－15，－8. （1)这8瓶样品试剂的总剂量是多少？ 考点突破 （2)若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费为10元/mL，求将这8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？ 解：（1)250×8＋（＋6－2＋3＋10－6＋5－