第一章 有理数热考题型复习-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第一章 有理数热考题型复习 题型一．有理数相关概念及分类 1．下列各数中：、、、、0、、中，负有理数有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下面说法中正确的有　　 A．非负数一定是正数 B．有最小的正整数，有最小的正有理数 C．一定是负数 D．0既不是正数，也不是负数 3．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数和0；④整数和分数统称有理数，其中正确的个数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列四个选项，其中的数不是分数的选项是　　 A． B． C． D． 5．阅读下列材料：设①，则②，则由②①得：，即．所以．根据上述提供的方法把化成分数为 　　． 6．把下列各数填在相应的集合内：，，，0，，1000，，4，，，，，（每两个3之间依次多一个． 正有理数集合：　　； 负数集合：　　； 整数集合：　　； 分数集合：　　． 7．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧6.121221222；⑨． 非负整数集合　　 负分数集合　　 负数集合　　 8．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，2.5，1，，0，，，； 整数集合 分数集合 正有理数集合 负有理数集合 9．把下列各数填入它所属的集合内： 15，，，，0，，2.3，，，5． （1）分数集合　　； （2）自然数集合　　； （3）非正整数集合　　； （4）非负有理数集合　　． 10．将下列各数填在相应的圆圈里（每个数只能写在一个对应区域内） ，，75，，，0，，，． 题型二．数轴的运用 11．如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是　　 A． B． C．1 D．2 12．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是　　 ①； ②； ③； ④． A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 13．如图，，，，中有一个点在数轴上，请借助直尺判断该点是　　 A． B． C． D． 14．下列数轴表示正确的是　　 A． B． C． D． 15．如图，数轴上的点，分别表示数，2，，分别是线段，的中点，则点表示的数是 　　． 16．数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则　　． 17．在数轴上表示，0，1，四个数的点如图所示，若，则的值为 　　． 18．数轴上点表示数为，从出发，沿数轴向右移动5个单位长度到达点，则点表示的数是　　． 题型三．绝对值 19．如果，那么　　 A． B．或2 C． D．2 20．当，，且，则的值为　　 A． B．或 C．2 D． 21．下列各组数中，互为相反数的是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 题型四．非负数的性质 22．若，则与的大小关系是　　 A． B．与互为倒数 C．与异号 D．与不相等 23．如果，那么　　 A． B．5 C． D．1 24．若，求的值． 25．若，则的值为　　 A． B． C．9 D．6 26．若，则的值为　　 A． B． C． D． 27．下列说法正确的是　　 A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 28．若，则　　． 29．若，求的值． 30．已知，求的值． 题型五．有理数的混合运算 31．已知、为有理数，下列式子：①；②；③；④．其中一定能够表示、异号的有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 32．对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”，例如：，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 33．为有理数，定义运算符号△：当时，△；当时，△；当时，△．根据这种运算，则△△的值为　 　． 34．规定如下两种运算：；⊕．例如：；2⊕．若⊕的值为79，则的值是 　　． 35．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为1，则输出的值为　 　． 36．计算： （1）； （2）． 37．计算： （1）； （2）． 38．某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：，，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？ 39．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 　　； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元