第四章 几何图形初步 自测3角 （内文）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·课时导学案·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 第一部分 新课内容 第四章 几何图形初步 自测3 角 1. （3分)计算：2.5°＝（　　) A. 15′ B. 25′ C. 150′ D. 250′ 2. （3分)某一时刻，时钟上显示的时间是8点30分，则此时时针与分针的夹角是（　　) A. 75° B. 90° C. 105° D. 120° C A 3. （3分)如图Z3－1，下列表示角的方法，其中错误的是（　　) A. ∠1与∠PON表示同一个角 B. ∠MON也可用∠O表示 C. ∠α表示的是∠MOP D. 图中共有三个角：∠MON， POM，∠PON B 4. （3分)如图Z3－2，∠α是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（　　) A. 60° B. 15° C. 45° D. 105° B 5. （3分)如图Z3－3，O是直线CD上一点，以O为端点在直线CD上方作射线OA和射线OB.若射线OA平分∠COB，∠DOB＝110°，则∠AOB的度数是（　　) A. 32° B. 35° C. 40° D. 42° B 6. （3分)如图Z3－4，若∠1＝∠2，则下列结论成立的是（　　) A. OB平分∠AOC B. OB，OC是∠AOD的三等分线 C. ∠AOC＝∠BOD D. ∠AOD＝3∠BOC C 7. （4分)如图Z3－5，A,B,O三点在一条直线上，点A在北偏西57°方向上，点D在正北方向上，点E在正西方向上，则∠BOE＝_________°. 8.（6分)填空： （1)若∠α＝21°，则∠α的补角 是__________； （2)若∠A＝68°，则∠A的余角是__________； （3)如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1＝50°，那么∠3＝__________. 147 159° 22° 140° 9.（8分)如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数． 解：设这个角的度数为 x. 由题意，得 2（180°－x)－（90°－x)＝4x． 解得x＝54°． 答：这个角的度数是54°． 10. （8分)如图Z3－6，点O在直线AE上，射线OC平分∠AOE．如果∠DOB＝90°，∠1＝25°，求∠AOB的度数. 解：因为点O在直线 AE上，OC平分∠AOE， 所以∠AOC＝180°×＝90°. 所以∠AOB＋∠BOC＝90°. 又因为∠DOB＝∠BOC＋∠1＝90°, 所以∠AOB＝∠1＝25°． 11. （10分)如图Z3－7，O是直线AB上一点，∠COD＝50°，OE，OF分别平分∠AOC和∠DOB，求∠EOF的度数． 解：因为∠COD＝50°， 所以∠AOC＋∠BOD＝180°－∠COD＝130°． 因为OE，OF分别平分∠AOC和∠DOB， 所以∠COE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOD． 所以∠EOC＋∠DOF＝∠AOC＋∠BOD＝ （∠AOC＋∠BOD)＝65°． 所以∠EOF＝∠EOC＋∠DOF＋∠COD＝65°＋50°＝115°. 12. （10分)如图Z3－8，已知∠AOB＝90°， OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.求∠MON的度数. 解：因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， 所以∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC. 所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝ ∠AOC－∠BOC＝（∠AOC－∠BOC)＝∠AOB. 因为∠AOB＝90°， 所以∠MON＝×90°＝45°. 13. （10分)如图Z3－9，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC,∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数． 解：设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x. 由题意，得2x＋3x＝180°. 解得x＝36°. 所以∠EOC＝2x＝72°, ∠EOD＝3x＝108°. 因为OA平分∠EOC， 所以∠AOE＝∠EOC＝36°. 所以∠BOD＝180°－∠AOE－∠EOD＝36°． 14.（10分) 将一张长方形纸片按如图Z3－10所示的方式折叠，BD，BE为折痕．若∠ABE＝30°，求∠DBC的度数. 解：因为BD，BE为折痕，所以BD,BE分别平分∠CBC′，∠ABA′. 所以∠A′BE＝∠ABE＝30°， ∠DBC＝∠DBC′. 因为∠A′BE＋∠ABE＋∠DBC＋∠DBC′＝180°, 所以∠ABE＋∠DBC＝90°. 所以∠DBC＝90°－∠ABE＝60°． 15. （16分)如图Z3－11,O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°． （1)求∠BOD的度数； （2)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由； （3)∠BOE的余角是________________. ∠DOA和∠DO