第四章 几何图形初步 课标新导向（四) （内文）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·课时导学案·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 第一部分 新课内容 第四章 几何图形初步 课标新导向（四) 跨学科融合 1. （跨学科与地理融合)小王准备从A地到B地，打开导航，显示两地的距离为10.6 km,但导航提供的三条可选路线长却分别为13 km,14 km,17 km（如图D4－1)，下列解释这一现象的数学知识最合理的是（　　) A. 两点之间，线段最短 B. 两点之间，直线最短 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 A 2. （跨学科与体育融合)体育课上，小明在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图D4－2中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（　　) A. M B. N C. P D. Q C 数学文化 3. （几何与传统文化)唐代李白《日出行》云：“日出东方隈，似从地底来”. 描述的是看日出的景象，意思是太阳从东方升起，似从地底而来. 如图D4－3，此时观测到地平线和太阳所成的视图可能是（　　) C 4. （几何与传统文化) 如图D4－4是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，从前面看到的图形为（　　) B 实践探究 5. 如图D4－5①，已知∠AOB＝150°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD. （1)在图D4－5①中，若∠COE＝32°，求∠BOD的度数； （2)在图D4－5①中，设∠COE＝α，∠BOD＝β，请探索α与β之间的数量关系； （3)已知条件不变，当∠COD绕点O逆时针转动到如图D4－5②的位置时，（2)中α与β的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请探索α与β之间的数量关系. 解：（1)因为∠COE与∠EOD互余， 所以∠EOD＝90°－∠COE＝90°－32°＝58°. 因为OE平分∠AOD， 所以∠AOD＝2∠EOD＝2×58°＝116°. 因为∠AOB＝150°， 所以∠BOD＝∠AOB－∠AOD＝150°－116°＝34°. （2)因为∠COE与∠EOD互余， 所以∠EOD＝90°－∠COE＝90°－α. 因为OE平分∠AOD， 所以∠AOD＝2∠EOD＝2（90°－α). 因为∠AOB＝150°，∠BOD＝β， 所以∠AOD＋∠BOD＝∠AOB,即2（90°－α)＋β＝150°. 整理,得2α－β＝30°. （3)不成立.α与β之间的数量关系为2α＋β＝30°. 理由如下： 因为∠COE与∠EOD互余， 所以∠EOD＝90°－∠COE＝90°－α. 因为OE平分∠AOD， 所以∠AOD＝2∠EOD＝2（90°－α). 因为∠AOB＝150°，∠BOD＝β， 所以∠AOD－∠BOD＝∠AOB，即2（90°－α)－β＝150°. 整理,得2α＋β＝30°. 谢 谢 $$