第二十八章 锐角三角形 第85课时 锐角三角函数章节复习（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十八章 锐角三角函数 第85课时 锐角三角函数章节复习 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，则cos B的值是（ ） A. B. C. D. 2.已知α是锐角，且1-cos α=0，则∠α=______°. A组 （基础过关） B 45 3.计算： （1）6tan 30°－sin 60°－sin 45°＝____________； （2）tan 60°－＝________． 2－2 －1 4.如图F28-85-1，小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球，已知小明与篮框内的距离BC=5 m，眼睛与底面的距离AB=1.7 m，视线AD与水平线的夹角为α，已知tan α＝，则点D到底面的距离CD是______m． 3.2 5.如图F28-85-2，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2． （1）求AB，BC的长； （2）求△ABC的面积． 解：（1）如答图F28-85-1，过点A作AD⊥BC于点D． 则∠ADB＝∠ADC＝90°． 在Rt△ACD中， ∵∠C＝45°，AC＝2， ∴AD=AC·sin C=，CD=AC·cos C=． 在Rt△ABD中， ∵∠B＝30°， ∴AB=2AD=2,BD＝＝． ∴BC＝BD+CD=+． （2）S△ABC=BC·AD=×（+）×=+1． 6.某人在大厦一层乘坐观光电梯，看到大厦外一棵树上的鸟巢，仰角为30°，到达大厦的第五层后，再看这个鸟巢，俯角为60°，已知大厦的层高均为4 m，则这棵树与大厦的距离为__________m. B组 （能力提升） 4 7.如图F28-85-3是某堤坝经过改造后的横断面梯形ABCD，高DH=10 m，斜坡CD的坡度是1∶1，此处，堤坝的正上方有高压线通过，点P，D，H在一条直线上，点P是高压线上离堤面AD最近的点，测得∠PCD=26°． （1）求斜坡CD的坡角α； （2）电力部门要求此处高压线离堤面AD的安 全距离不低于18 m，那么此次改造是否达到 了安全要求？ （参考数据：sin 26°≈0.44，tan 26°≈ 0.49，sin 71°≈0.95，tan 71°≈2.90） C组 （拓展探究） 解：（1）∵斜坡CD的坡度i是1∶1， ∴tan α=DH∶CH=1∶1=1. ∴α=45°． ∴斜坡CD的坡角α为45°. （2）此次改造达到了安全要求.理由如下： 由（1）可知CH=DH=10 m，α=45°, ∴∠PCH=∠PCD+α=26°+45°=71°. 在Rt△PCH中，tan∠PCH=. ∴tan 71°=. 解得PD≈19.0（m）． ∵19.0＞18， ∴此次改造达到了安全要求． 谢 谢！ $$