第92课时 期末梳理（3）——旋转（内文）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（内文） 数 学 第二部分 期末复习 第92课时 期末梳理（3）——旋转 目录 01 考点突破 02 变式诊断 03 基础训练 04 综合提升 考点突破 【例1】下列运动属于旋转的是（ ） A.足球在草地上滚动 B.火箭升空的运动 C.汽车在急刹车时向前滑行 D.钟表的钟摆摆动的过程 考点一: 生活中的旋转 D 返回目录 1.观察下列图案，能通过图2-92-1顺时针旋转90°得到的是（ ） 变式诊断 A 返回目录 考点突破 【例2】如图2-92-2，点A,B,C,D,O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 考点二：旋转的性质 D 返回目录 2.如图2-92-3，△ABC中，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为（ ） A.30° B.50° C.20° D.40° 变式诊断 C 返回目录 考点突破 【例3】下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） 考点三：中心对称与中心对称图形 C 返回目录 3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 变式诊断 D 返回目录 考点突破 【例4】 在平面直角坐标系内，点P(－2,3)关于原点的对称点Q的坐标为（ ） A.(2,－3) B.(2,3) C.(3,－2) D.(－2,－3) 考点四:关于原点对称的点的坐标 A 返回目录 4.已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则ab=（ ） A.-6 B.-5 C.4 D.5 变式诊断 D 返回目录 考点突破 【例5】 如图2-92-4，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（4，-1）. （1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）以原点O为对称中心，画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标. 考点五：旋转作图 解：（1）图略， 点C1的坐标是（-4，-1）. （2）图略，点C2的坐标是（4，1）. 返回目录 5.如图2-92-5，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题： （1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1； （2）将△DEF绕点D逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE1F1. 变式诊断 略. 返回目录 考点突破 【例6】 如图2-92-6，在等腰直角三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE. （1）求∠DCE的度数； （2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长. 考点六：旋转的综合题 返回目录 解：（1）∵△ABC为等腰直角三角形， ∴∠BAD=∠BCD=45°. 由旋转的性质，得∠BCE=∠BAD=45°. ∴∠DCE=∠BCE+∠BCD=90°. （2）∵BA=BC=4， ∠ABC=90°， 在Rt△ABC中，AC＝＝4. 又∵CD=3AD， ∴AD＝，CD＝3. 由旋转的性质，得CE=AD=. ∵∠DCE=90°, 在Rt△DCE中，DE＝＝2. 返回目录 6.如图2-92-7，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE，DE. （1）求证：∠AEB=∠ADC； （2）若∠ADC=105°，求∠BED的度数. 变式诊断 返回目录 （1）证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=60°，AB=AC. ∵线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE， ∴∠DAE=60°，AE=AD. ∴∠DAE=∠BAC, 即∠BAD+∠EAB=∠BAD+∠DAC. ∴∠EAB=∠DAC. 在△EAB和△DAC中， 返回目录 ∴△EAB≌△DAC（SAS）. ∴∠AEB=∠ADC. （2）解：∵∠DAE=60°，AE=AD， ∴△EAD是等边三角形.∴∠AED=60°. 又∵∠AEB=∠ADC=105°， ∴∠BED=∠AEB-∠AED=45°. 返回目录 基础训练 7.下列交通标志是中心对称图形的是（ ） B 返回目录 8.如图2-92-8，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点B的对应点是点B′.若点B′，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是（ ） A.60° B.90° C.120° D.150° D 返回目录 9.风力发电机可以在风力作用下