第二十七章 相似 课标新导向（七）（内文）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（内文） 数 学 第一部分 新课内容 第二十七章 相似 课标新导向（七） 目录 01 跨学科融合 02 数学文化 03 实践探究 跨学科融合 1.（跨学科与物理融合）如图D7-1是用杠杆撬石头的示意图，点C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕点C转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起5 cm,已知AB∶BC=10∶1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压______cm. 45 返回目录 2.（跨学科与物理融合）如图D7-2，图图制作了一个小孔成像的装置，其中纸筒的长度为15 cm,蜡烛长为20 cm,想要得到高度为5 cm的像，则蜡烛应放在距离纸筒点O处______cm的地方. 60 返回目录 数学文化 3.（几何与传统文化）我国古代数学著作中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问：邑方几何？”其大意是：一座正方形城池，西、北边正中各开一道门，从北门往正北方向走40步后刚好有一树木，若从西门往正西方向走810步后正好看到树木，则正方形城池的边长为（ ） A.360步 B.270步 C.180步 D.90步 A 返回目录 4.（几何与传统文化）《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美.如图D7-3，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A′B′C′D′.若AB∶A′B′=1∶2，则四边形A′B′C′D′外接圆的周长为______. 4π 返回目录 实践探究 5.如图D7-4①，将A4纸2次折叠，发现第一次的折痕与A4纸较长的边重合;如图D7-4②，将1张A4纸对折，使其较长的边一分为二，沿折痕剪开，可得两张A5纸. （1）A4纸较长边与较短边的比为______； （2）A4纸与A5纸是否为相似图形？请说明理由. 返回目录 解：（2）A4纸与A5纸是相似图形. 理由如下： ∵A4纸较长边与较短边的比为∶1， ∴设A4纸较短边的长为a，则较长边为a. ∵由图②可知,A5纸的长边与A4纸的短边重合，短边等于A4纸的长边的一半， 返回目录 ∴A5纸的长边为a，短边为a.∴A5纸的长边与短边的比为=. 则A4纸的长边与短边的比=A5纸的长边与短边的比. 又∵A4纸与A5纸的四个角均为直角， ∴A4纸与A5纸相似. 返回目录 谢 谢！ 返回目录 $$