第二十七章 相似 第77课时 相似章节复习（内文）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（内文） 数 学 第一部分 新课内容 第二十七章 相似 第77课时 相似章节复习 目录 01 夯实基础 02 拓展提升 夯实基础 1.下列图形一定相似的为（ ） A.两个等腰三角形 B.两个等边三角形 C.两个矩形 D.两个平行四边形 知识点1：图形的相似 B 返回目录 2.如图1-27-77-1，有三个矩形，其中是相似图形的是（ ） A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.甲、乙和丙 B 返回目录 3.如图1-27-77-2，AB∥CD∥EF，若=，BD=3，则DF=______. 知识点2：平行线分线段成比例 6 返回目录 4.如图1-27-77-3，已知直线l1∥l2∥l3，直线m，n分别与直线l1，l2，l3依次相交于点A，B，C，D，E，F.若DE=3，DF=8，则的值为______. 返回目录 5.如图1-27-77-4，每个小正方形的边长均为1，则右边选项中的三角形（阴影部分）与△A1B1C1相似的是（ ） 知识点3：相似三角形的判定 B 返回目录 6.如图1-27-77-5，在△ABC与△AED中，=，要使△ABC与△AED相似，还需添加一个条件，这个条件可以是____________________________.（填一个条件即可） ∠E=∠B（答案不唯一） 返回目录 7.若两个相似三角形的面积之比为1∶9，则： （1）它们的相似比为______； （2）它们对应角平分线之比为______； （3）它们周长之比为______. 知识点4：相似三角形的性质 1∶3 1∶3 1∶3 返回目录 8.如图1-27-77-6，AB与CD相交于点O，△OBD∽△OAC，=，OB=6，S△OAC=50. （1）AO的长为______； （2）S△OBD的面积是______. 10 18 返回目录 知识点5：相似三角形的应用 9.如图1-27-77-7，在A时测得一棵大树的影长为4 m，在B时又测得该树的影长为9 m.若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是（ ） A.4 B.6 C.8 D.9 B 返回目录 10.如图1-27-77-8，某测量工作人员的眼睛A与标杆顶端F，铁塔顶端E在同一条直线上，已知此人眼睛距离地面的高为1.6 m，标杆高为3.2 m，且BC=1 m，CD=5 m，则铁塔的高DE=________m. 11.2 返回目录 知识点6：位似 11.如图1-27-77-9，已知D（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍后得到线段AB，则端点B的坐标为______. （6，2） 返回目录 12.如图1-27-77-10，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD位似，点O是它们的位似中心，已知A（-4，2），C（2，-1），则△OAB与△OCD的面积之比为______. 4∶1 返回目录 拓展提升 13.如图1-27-77-11，有一张锐角三角形纸片，边BC＝3，高AD＝2，要把它加工成正方形纸片，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形EFGH纸片的周长为（ ） A.1 B.1.2 C.4.8 D.5 C 返回目录 14.如图1-27-77-12，正方形ABCD和正方形EFOG是位似图形，其中点A与点E对应.若点A的坐标为（-4，2），点E的坐标为（-1，1），则这两个正方形位似中心的坐标为（ ） A.（2，0） B.（1，1） C.（-2，0） D.（-1，0） A 返回目录 15.如图1-27-77-13，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD，BE相交于点M.求证： （1）△AME∽△BAE； （2）BD2=AD·DM. 返回目录 证明：（1）∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC，∠ABD=∠C=∠BAC=60°. 在△ABD和△BCE中， ∴△ABD≌△BCE（SAS）. ∴∠CBE=∠BAD. ∴∠BAC-∠BAD=∠ABC-∠CBE，即∠EAM=∠EBA. 又∵∠AEM=∠BEA，∴△AME∽△BAE. 返回目录 （2）∵△AME∽△BAE， ∴∠AME=∠BAE=60°. ∴∠BMD=∠AME=60°.∴∠BMD=∠ABD. 又∵∠BDM=∠ADB， ∴△BMD∽△ABD.∴=. ∴BD2=AD·DM. 返回目录 16.如图1-27-77-14，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D.连接OD，作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F.已知CE=8，BE=6. （1）求证：△COD∽△CBE； （2）求半圆O的半径的长. 返回目录 （1）证明：∵CD切半圆O于点D，OD为⊙O的半径， ∴CD⊥O