第二十三章 旋转 第30课时 图形的旋转作图（内文）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（内文） 数 学 第一部分 新课内容 第二十三章 旋转 第30课时 图形的旋转作图 目录 01 典型例题 02 变式训练 03 分层训练 典型例题 【例1】如图1-23-30-1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C为直角.画出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形. 知识点1：非网格作图 解：如答图1-23-30-1,△AB′C′即为所作. 返回目录 1.如图1-23-30-2，在Rt△ABC中，∠C=90°.画出以点C为旋转中心，△ABC逆时针旋转90°后的图形. 变式训练 解：如答图1-23-30-4，△A′B′C即为所作. 返回目录 典型例题 【例2】如图1-23-30-3，画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的△A1BC1． 知识点2：网格作图——旋转中心为图形顶点 解：如答图1-23-30-2，△A1BC1即为所作. 返回目录 2.如图1-23-30-4，画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1． 变式训练 解：如答图1-23-30-5，△AB1C1即为所作. 返回目录 典型例题 【例3】如图1-23-30-5，在平面直角坐标系中，△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到△A1B1C1． （1）画出旋转后得到的△A1B1C1； （2）点C1的坐标为____________. 知识点3：网格作图——旋转中心不是图形顶点 （-2，-1） 解：（1）如答图1-23-30-3, △A1B1C1即为所作. 返回目录 3.如图1-23-30-6，△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1. （1）画出△A1B1C1； （2）若点B的坐标为(－3，2)，则点B1的坐标为________． 变式训练 （2,3） 解：（1）如答图1-23-30-6，△A1B1C1即为所作. 返回目录 分层训练 4.如图1-23-30-7，画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB′C′. 基础巩固 解：如答图1-23-30-7，△AB′C′即为所作. 返回目录 5.如图1-23-30-8，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）. （1）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标. 5.解：（1）如答图1-23-30-8，△A1B1C1即为所作. （2）A1（-1,1），B1（-2,4），C1（-4,3）. 返回目录 6.如图1-23-30-9，在平面直角坐标系xOy中，△AOB是等腰直角三角形，点B的横坐标为2.△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△A′OB′，则点A′的坐标为（ ） A．（1，1） B．（，） C．（-1，1） D．（-，） 能力提升 C 返回目录 7.如图1-23-30-10，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心一定是（ ） A．点E B．点F C．点G D．点H C 返回目录 8.（几何直观、推理能力、创新意识）如图1-23-30-11，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合）.过点A作射线AD，AB，射线AD，AB分别绕点A顺时针旋转90°，得到射线AD′，AB′，过点B作BC的垂线，分别交射线AD′，AB′于点E，F． （1）依题意补全图形； （2）求证：AB=AF； （3）用等式表示线段AC，BD与BE之间的 数量关系，并说明理由． 核心素养 返回目录 （1）解：补全的图形如答图1-23-30-9. （2）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC， ∴∠ABC=45°. ∵BF⊥BC，∴∠CBF=90°.∴∠ABF=45°. ∵射线AB绕点A顺时针旋转90°得到射线AB′，∴∠BAF=90°. ∴∠AFB=45°=∠ABF.∴AB=AF. 返回目录 （3）解：BE+BD=2AC. 理由如下： 由旋转的性质可知，∠DAE=∠BAF=90°， ∴∠DAE-∠BAE=∠BAF-∠BAE，即∠BAD=∠EAF. 又由（2）可知，∠ABC=∠AFB=45°，AB=AF， ∴△DAB≌△EAF（ASA）. ∴BD=EF，即BF=BE+EF=BE+BD. 在Rt△ABC中，AB=AC， 在Rt△ABF中，BF=AB， ∴BF=2AC.∴BE+BD=2AC. 返回目录 谢 谢！ 返回目录 $$