精品解析：辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题

可学科网 空组卷四 2023一2024学年度上学期9月份开学考试 数学试卷 命题人：高三数学组 第【卷（选择题） 一、单选题 A（-o,1)U4,+0) B.（-00,1U(4,+0】 c.(L,4 D.1,4 2.下述正确的是() A.若0为第四象限角，则sin0>0 B.若cos0=0,则0= 2 C.若0的终边为第三象限平分线，则tan0=-1 D.“日=k红+工，k∈Z"是“sin0=co50”的充要条件 3已知函数f(=2sin(or+p(@>0,p<x的部分图象如图所示，且x,-x=元，则@，9的值为 4 () 29元 12 A.0=1,p= 3π 11π 4 B.0=1,p= 12 C.0=2,p=。 D.0=2,p= 2π 3 3 4已知>0，y>0,x+2y=1,则+y+1的最小值为() xy A4+43 B.12 C.8+45 D.16 5.中国古代四大名楼嚮雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登嚮雀楼》而 第1页/共6页 可学科网 空组在四 流芳后世.如图，某同学为测量穆雀楼的高度N,在鹊雀楼的正东方向找到一座建筑物AB,高约为37m, 在地面上点C处(B,C,N三点共线)测得建筑物顶部A,鹊雀楼顶部M的仰角分别为30和45°，在A 处测得楼顶部M的仰角为15°，则鹊雀楼的高度约为( 150.A 45⊙入30 A.74m B.60m C.52m D.91m 6.岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展.下图1是番禺区某风景优美的公园地 图，其形状如一颗爱心，图2是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成， 则“心形”在x轴上方的图象对应的函数解析式可能为() -3 图1 图2 A.y=v4-x B.y=xv4-x C.y=V-x2+2 D.y=V-x2+2x 7.已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，其导函数为f"(x),若对任意x∈R有f'(x)>1, f(1+x)+f(1-x)=0,且f（0)=-2,则不等式f(x-1>x-1的解集为() A(4,+0】 B.(3,+o C.(2,+o D.(0,+o 8.记a=022022,b=2092023,c=20292023,则a,b,c的大小关系是() A.azb>c B.a>c>b C.bxcxa D.bx ax c 二、多选题 9.设函数f(x=sin(xsinx,则() 第2页/共6页 可学科网 空组卷四 Af(x)是偶函数 B.2π是fx)的一个周期 C.函数gx)=f(x-1存在无数个零点 D.存在x∈(-π，π)，使得f(xo)<O 10.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法正确的是() a+b+c A sin A sin A+sin B+sin C B.若△ABC为斜三角形，则tanA+tanB+tanC=tan Atan Btan C C.若AC.CB>0,则△ABC是锐角三角形 ,则△ABC一定是等边三角形 sin A cos B cosC 11.如图(1)，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生产中仍得到使用 如图(2)，一个筒车按照逆时针方向旋转，筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位：m)(P在水 下则d为负数)，、d与时间1（单位：s)之间的关系是d=3sin (务一名引片则下列法的足《 d 水面 图(1) 图(2) A简车的半径为3m,旋转一周用时30s B.筒车的轴心O距离水面的高度为 3 Ct∈(40,50)时，盛水筒P处于向上运动状态 D.盛水筒P出水后至少经过20s才可以达到最高点 2已知当0时，中女<h0+则（) A1069 11 <e9<y B.ln9<1++…+三<lnl0 9 8 29 第3页/共6页 可学科网 组卷网 c.9<9则 D+< 第IⅡ卷（非选择题） 三.填空题 13.以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就 是勒洛三角形.如图，己知某勒洛三角形的一段弧AB的长度为严，则该勒洛三角形的面积是 2 14.已知函数fx=2simx+,x∈(0，，当x=a时，函数f(x)取得最小值，则cos2a= sinx 15.已知函数/=cos(-Xo>0)在区间（江，2]上有且只有2个零点，则o的取值范围是 6 60 16.已知偶函数f(y的定义域为R,函数gx)=sinx-cos x+sin x,且 4 44 x-cos- 4 log2(4x+2),x∈0,1 f(x)=g(x),xe1,9) ,若f(x)在[-m,m]上的图象与直线y=2恰有602个公共点，则m的取 fx-9),xe[9,+o】 值范围为 四、解答题 17.在△ABC中