湖南省郴州市第六中学观山学校2023-2024学年八年级上学期入学考试数学试题

2023年秋季八年级上册入学检测数学卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到ab，理由是（ ） A. 连接直线外一点与直线上各点所有线段中，垂线段最短 B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 2. 对于①，②，从左到右变形，表述正确的是（ ） A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 3. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A. ①×2﹣② B. ②×（﹣3）﹣① C. ①×（﹣2）+② D. ①﹣②×3 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D 5. 如图，直线，相交于点，如果，那么（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知直线a、b被直线c所截，下列条件不能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 8. 若，，则的值等于（ ） A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 9. 若，则的值为（ ） A B. 5 C. 1 D. 10. 图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ） A. ab B. C. D. 二、填空题(每题3分，共24分) 11. 分解因式：x2－25=_________________. 12. 因式分解：__________． 13. 的结果为__________． 14. 若，则_________． 15. 如图，用4根木棒可拼成大写字母“M”，平移其中一根木棒，就能得到另一个大写字母，请写出这个英文字母=_________． 16. 如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是______；∠A与∠3是______；∠2与∠3是______. 17. 如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=_______度． 18. 设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于_____cm． 三、解答题(19，20每题6分，21至23题8分，24至26题10分) 19. 解方程组：． 20. 先化简，再求值：2（a+b）（a-b）-+．其中a=2，b=． 21. 已知，，求与的值． 22. “两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？ 23. 如图，直线，．试说明：． 24. 为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：克)如下： A加工厂 74 75 75 75 73 77 78 72 76 75 B加工厂 78 74 78 73 74 75 74 74 75 75 （1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数； （2）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿? 25. 如图所示，在中，于点E，于点F，AC∥ED，CE是的角平分线.求证：. 26. 如图，矩形中，，第1次平移将矩形沿的方向向右平移5个单位，得到矩形，第2次平移将矩形沿的方向向右平移5个单位，得到矩形…，第n次平移将矩形沿的方向平移5个单位，得到矩形． （1）求和的长． （2）若的长为56，求． 2023年秋季八年级上册入学检测数学卷 一、选择题(每题3分，共30分) 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答