福建省宁德市福鼎市第三片区2022～2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年第二学期福鼎市第三片区期中七年级质量检测 数学试题 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂． 1. 中国第颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的懒纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．纳米米，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 在我们常见的英文字母中，也存在着内错角，在下面几个字母中，含有内错角的字母是（ ） A. B. C. D. 3. 太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（ ） A. 热水器里水的温度 B. 太阳光的强弱 C. 太阳光照射的时间 D. 热水器的容积 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，那么点到直线的距离是指（ ） A. 线段长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长 6. 下列整式乘法能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列说法中正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 某施工队修一段长度为360米的公路，工程进度如下表所示． 施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 … 累计完成施工量/米 30 60 90 120 150 180 210 … 若施工队每天完成的施工量都相同，则下列说法错误的是（ ） A. 随着施工时间的逐渐增大，累计完成施工量也逐渐增大 B. 若累计完成施工量为330米，则施工时间为10天 C. 当施工时间为9天时，累计完成施工量为270米 D. 施工时间每增加1天，累完成施工量就增加30米 9. 下列等式不能用如图所示的方形网格验证的是（ ） A. B. C. D. 10. 我国宋代数学文杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的一角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角， 计算的展开式中，含项的系数是（ ） …………1 …………1 1 …………1 2 1 …………1 3 3 1 …………1 4 6 4 1 A. B. 15 C. D. 20 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 已知∠A＝35°，则∠A的余角为______°． 12. 计算：_________________ 13. 如图，直线，被直线所截， ，，则的度数为______． 14. 学校七年级开展种植班树活动．已知一班的班树现在高80厘米，以后一年中每个月平均长高2厘米，x月后这棵树的高度为h厘米，则h与x的函数关系式为______． 15. 一个长方形面积为，它的一条边长为，则它的周长为______． 16. 在图中，图1是长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3． 若，则______．（用含的代数式表示） 三、解答题：本题共7小题，共52分． 17. （1）计算：； （2）利用乘法公式计算：． 18. （1）化简：． （2）先化简再求值：，其中． 19. 已知：如图，与相交于点，，；判断与的位置关系，以下是解答过程．请补充完整，其中括号里填依据． 解：______．理由如下： 因为（已知） 所以______（______） 所以（______） 又因为（已知） 所以______（等量代换） 所以（______） 20. 如图，已知，，之间一点，连接，． （1）尺规作图：过点作直线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，，求的度数． 21. 某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间x（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题： （1）在上升或下降过程中，无人机的速度是 　 　米/分； （2）图中a表示数是 　 　，b表示的数是 　 　； （3）无人机在60米高的上空停留的时间是 　 　分钟； 22. 阅读理解：规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么．例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空： ①______； ②若，则______； ③若，则______． （2）若，，．请探索，，之间的数量关系并说明理由． 23