精品解析：浙江省金华市义乌市青岩书院2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

青岩书院高一12月月考数学试题 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知扇形的面积为2，扇形的圆心角的弧度数是1，则扇形的周长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 新型冠状病毒导致的疫情还没有完全解除．为了做好校园防技工作，某学校决定每天对教室进行消毒，已知消毒药物在释放过程中，室内空气中的含药量y（单位：）与时间t（单位：小时）成正比．药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数，）．按照规定，当空气中每立方米的含药量降低到以下时，学生方可进入教室．因此，每天进行消毒的工作人员应当提前多长时间进行教室消毒？（ ） A. 30分钟 B. 60分钟 C. 90分钟 D. 120分钟 6. 四个函数：①；②；③；④的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A. ④①②③ B. ①④②③ C. ③④②① D. ①④③② 7. 已知函数的周期为，当时，，若，则函数的零点个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 已知函数（），函数（）.若任意的，存在，使得，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列函数中，满足f(2x)=2f(x)的是（ ） A. f(x)=|x| B. f(x)=x-|x| C f(x)=x+1 D. f(x)=-x 10. 对，成立的充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论不正确的是（ ） A. 若角与角终边关于轴对称，则 B. 函数的单调增区间为 C. 若，则与是终边相同角 D. 若，则 12. 下列几个说法，其中正确的有（ ） A. 已知函数的定义域是，则的定义域是 B. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 C. 已知关于的方程的一根比1大且另一根比1小，则实数a的取值范围是或 D. 若函数在区间上的最大值与最小值分别为和，则 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则___________. 14. 已知正数，满足，则的最小值为______． 15. 已知函数是定义在上的偶函数，且，则m的取值范围的集合是______. 16. 已知函数，若在既有最大值又有最小值，则实数的取值范围为________. 四､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各式的值： （1）； （2）； （3）. 18. 已知集合，． （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）设命题，若命题为假命题，求实数的取值范围． 19. 已知函数，. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递增区间； （3）求函数在区间上的最小值和最大值. 20. 为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，处理成本 (单位：万元)与处理量 (单位：吨)之间的函数关系可近似表示为，，已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品． （1）判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不会亏损？ （2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？ 21 已知函数（且）. （1）求函数的定义域； （2）若，求函数的值域； （3）是否存在实数a，b，使得函数在区间上的值域为，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由. 22 已知函数. （1）讨论函数的奇偶性（写出结论，不需要证明）； （2）如果当时，的最大值是，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青岩书院高一12月月考数学试题 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的知识求得正确答案. 【详解】因为集合， 所以. 故选：C 2. 已知扇形的面积为2，扇形的圆心角的弧度数是1，则扇形的周长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】 根据扇形的面积公式