精品解析：2023年浙江省金华市兰溪市第八中学中考一模数学试题

兰溪第八中学2022-2023学年第二学期第一次学情调研 九年级数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 如图，直线，相交于点，如果，那么是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体粉笔盒，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. （2016内蒙古赤峰市）8月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具书实施优惠销售，优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后，超出部分按60%收费．郝爱学同学准备买价值300元的学习用品和工具书，她在哪家书店消费更优惠（　　） A 东风 B. 百惠 C. 两家一样 D. 不能确定 6. 下列说法正确的是（ ） A. “购买1张彩票就中奖”是不可能事件 B. “掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 C. 了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查 D. 甲、乙两组数据，若S甲2＞S乙2，则乙组数据波动大 7. 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2015年为10.8万人次，2017年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（　　） A. 10.8（1+x）=16.8 B. 16.8（1﹣x）=10.8 C 10.8（1+x）2=16.8 D. 10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8 8. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　） A. （﹣2，1） B. （﹣1，1） C. （1，﹣2） D. （﹣1，﹣2） 9. 把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：cm）为（ ） A B. C. D. 10. 对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为（　　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知|a|＝3，则a的值是 __． 12. 实数8的立方根是_____． 13. 计算的结果等于_____________． 14. 反比例函数的图象经过点，则在每一个象限内，随的增大而_____．（填“增大”或“减小”） 15. 等腰中，，垂足为点，且，则等腰底角的度数为_______． 16. 在锐角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝2，设BC边上的高为h，则h的取值范围是 __________________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17. 计算： 18. 解分式方程：＝． 19. 为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）： 请根据所给信息，解答下列问题： （1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次；这20天中，行人交通违章6次的有多少天； （2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章． 20. 如图，在平行四边形中，，点为线段的三等分点（靠近点），点为线段的三等分点（靠近点，且．将沿对折，边与边交于点，且． （1）证明：四边形为矩形； （2）求四边形的面积． 21. 推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率是新农村建设的一项重要举措．某村在小城镇建设中集约了2400亩土地，计划对其进行平整．经投标，由甲乙两个工程队来完成平整任务．甲工程队每天可平整土地45亩，乙工程队每天可平整土地30亩．已知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元，当甲工程队所需工程费为12000元，乙工程队所需工程费为9000元时，两工程队工作天数刚好相同． （1）甲乙两个工程队每天各需工程费多少元？ （2）现由甲乙两个工程队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整